대수 예제

최대값/최소값 구하기 5x^2-2x+2
단계 1
이차함수의 최솟값은 에서 발생합니다. 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 입니다.
에서 발생합니다
단계 2
값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.1
값을 대입합니다.
단계 2.2
괄호를 제거합니다.
단계 2.3
을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1.2
공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.1.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.3.1.2.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.3.1.2.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.3.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 2.3.3
을 곱합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 2.3.3.1
을 곱합니다.
단계 2.3.3.2
을 곱합니다.
단계 3
의 값을 구합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.1
수식에서 변수 을 대입합니다.
단계 3.2
결과를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.1
에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.
단계 3.2.1.2
1의 모든 거듭제곱은 1입니다.
단계 3.2.1.3
승 합니다.
단계 3.2.1.4
의 공약수로 약분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.1.4.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 3.2.1.4.2
공약수로 약분합니다.
단계 3.2.1.4.3
수식을 다시 씁니다.
단계 3.2.1.5
을 묶습니다.
단계 3.2.1.6
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.2
분수를 통분합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.1
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.2.2
식을 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.2.2.1
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.2.2.2
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 3.2.3
공통 분모를 가지는 분수로 을 표현하기 위해 을 곱합니다.
단계 3.2.4
을 묶습니다.
단계 3.2.5
공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.
단계 3.2.6
분자를 간단히 합니다.
자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...
단계 3.2.6.1
을 곱합니다.
단계 3.2.6.2
에서 을 뺍니다.
단계 3.2.7
최종 답은 입니다.
단계 4
, 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.
단계 5