대수 예제

$- 3 {(y + 1)}^{2} + 7$

Step 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

${(y + 1)}^{2}$ 을 $(y + 1) (y + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (y) = - 3 ((y + 1) (y + 1)) + 7$

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 1) (y + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

분배 법칙을 적용합니다.

$f (y) = - 3 (y (y + 1) + 1 (y + 1)) + 7$

분배 법칙을 적용합니다.

$f (y) = - 3 (y \cdot y + y \cdot 1 + 1 (y + 1)) + 7$

분배 법칙을 적용합니다.

$f (y) = - 3 (y \cdot y + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1) + 7$

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 (y^{2} + y \cdot 1 + 1 y + 1 \cdot 1) + 7$

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 (y^{2} + y + 1 y + 1 \cdot 1) + 7$

$y$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 (y^{2} + y + y + 1 \cdot 1) + 7$

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 (y^{2} + y + y + 1) + 7$

$y$ 를 $y$ 에 더합니다.

$f (y) = - 3 (y^{2} + 2 y + 1) + 7$

분배 법칙을 적용합니다.

$f (y) = - 3 y^{2} - 3 (2 y) - 3 \cdot 1 + 7$

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 y^{2} - 6 y - 3 \cdot 1 + 7$

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (y) = - 3 y^{2} - 6 y - 3 + 7$

Step 2

$- 3$ 를 $7$ 에 더합니다.

$f (y) = - 3 y^{2} - 6 y + 4$

Step 3

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $y = a y^{2} + b y + c$ 는 $y = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

Step 4

$y = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$y = - \frac{- 6}{2 (- 3)}$

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{- 6}{2 (- 3)}$

$- \frac{- 6}{2 (- 3)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \cdot - 3$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{2 \cdot - 3}{2 (- 3)}$

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot - 3}$

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{- 3}{- 3}$

$- 3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{- 3}{- 3}$

수식을 다시 씁니다.

$y = - 1 \cdot 1$

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - 1$

Step 5

$f (- 1)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수식에서 변수 $y$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - 3 {(- 1)}^{2} - 6 \cdot - 1 + 4$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (- 1) = - 3 \cdot 1 - 6 \cdot - 1 + 4$

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 3 - 6 \cdot - 1 + 4$

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = - 3 + 6 + 4$

숫자를 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 3$ 를 $6$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 3 + 4$

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 7$

최종 답은 $7$ 입니다.

$7$

Step 6

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 1, 7)$

Step 7