대수 예제

$2 x^{2} - 12 x - 7$

Step 1

이차함수의 최솟값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 양수인 경우, 함수의 최솟값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{최소}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

Step 2

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{- 12}{2 (2)}$

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{- 12}{2 (2)}$

$- \frac{- 12}{2 (2)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 12$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2 \cdot 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 (2)}$

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 6}{2 \cdot 2}$

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 6}{2}$

$- 6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2}$

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 (1)}$

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{2 \cdot - 3}{2 \cdot 1}$

수식을 다시 씁니다.

$x = - \frac{- 3}{1}$

$- 3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - - 3$

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$x = 3$

Step 3

$f (3)$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

수식에서 변수 $x$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = 2 {(3)}^{2} - 12 \cdot 3 - 7$

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (3) = 2 \cdot 9 - 12 \cdot 3 - 7$

$2$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = 18 - 12 \cdot 3 - 7$

$- 12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = 18 - 36 - 7$

숫자를 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

$18$ 에서 $36$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 18 - 7$

$- 18$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$f (3) = - 25$

최종 답은 $- 25$ 입니다.

$- 25$

Step 4

$x$ , $y$ 를 사용하여 최솟값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(3, - 25)$

Step 5