대수 예제

$- \frac{1}{2} x^{2} - x + \frac{3}{2}$

단계 1

$x^{2}$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$f (x) = - \frac{x^{2}}{2} - x + \frac{3}{2}$

단계 2

이차함수의 최댓값은 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다. $a$ 가 음수인 경우, 함수의 최댓값은 $f (- \frac{b}{2 a})$ 입니다.

$f_{max}$ $x = a x^{2} + b x + c$ 는 $x = - \frac{b}{2 a}$ 에서 발생합니다

단계 3

$x = - \frac{b}{2 a}$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 과 $b$ 값을 대입합니다.

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

단계 3.2

괄호를 제거합니다.

$x = - \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$

단계 3.3

$- \frac{- 1}{2 (- 0.5)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 에 $- 0.5$ 을 곱합니다.

$x = - \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$x = - \frac{1}{1}$

단계 3.3.2.2

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$x = - \frac{1}{1}$

단계 3.3.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = - 1 \cdot 1$

단계 3.3.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = - 1$

단계 4

$f (- 1)$ 의 값을 구합니다.

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단계 4.1

수식에서 변수 $x$ 에 $- 1$ 을 대입합니다.

$f (- 1) = - \frac{{(- 1)}^{2}}{2} - (- 1) + \frac{3}{2}$

단계 4.2

결과를 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{- {(- 1)}^{2} + 3}{2}$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

지수를 더하여 $- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

$- 1$ 에 ${(- 1)}^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1.1

$- 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{(- 1) {(- 1)}^{2} + 3}{2}$

단계 4.2.2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{{(- 1)}^{1 + 2} + 3}{2}$

단계 4.2.2.1.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{{(- 1)}^{3} + 3}{2}$

단계 4.2.2.2

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{- 1 + 3}{2}$

단계 4.2.3

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f (- 1) = - (- 1) + \frac{2}{2}$

단계 4.2.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (- 1) = 1 + \frac{2}{2}$

단계 4.2.4.2

$2$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$f (- 1) = 1 + 1$

단계 4.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (- 1) = 2$

단계 4.2.6

최종 답은 $2$ 입니다.

$2$

단계 5

$x$ , $y$ 를 사용하여 최댓값이 나타나는 지점을 찾습니다.

$(- 1, 2)$

단계 6