대수 예제

$(a, b)$ , $(c, d)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(a, b)$ 와 $(c, d)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{d - (b)}{c - (a)}$

단계 1.4

$- 1$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$m = \frac{d - b}{c - a}$

단계 2

기울기 $\frac{d - b}{c - a}$ 과 주어진 점 $(a, b)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (b) = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - (a))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$\frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

다시 씁니다.

$y - b = 0 + 0 + \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

단계 4.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

단계 4.1.3

$\frac{d - b}{c - a}$ 에 $x - a$ 을 곱합니다.

$y - b = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a}$

단계 4.2

방정식의 양변에 $b$ 를 더합니다.

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

단계 5

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = \frac{(d - b) (x - a)}{c - a} + b$

점-기울기 형태:

$y - b = \frac{d - b}{c - a} \cdot (x - a)$

단계 6