대수 예제

$(0, - 2)$ , $(- 4, 4)$

단계 1

$x$ 값 변화분의 $y$ 값 변화를 의미하는 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 를 이용하여 $(0, - 2)$ 와 $(- 4, 4)$ 을 지나는 직선의 기울기를 구합니다.

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단계 1.1

기울기는 $x$ 의 변화량 분의 $y$ 의 변화량 혹은 변화율과 같습니다.

$m = \frac{y값의 변화}{x값의 변화}$

단계 1.2

$x$ 의 변화량은 x좌표값의 차이(run)와 같고, $y$ 의 변화량은 y좌표값의 차이(rise)와 같습니다.

$m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$

단계 1.3

$x$ 와 $y$ 값을 방정식에 대입하여 기울기를 구합니다.

$m = \frac{4 - (- 2)}{- 4 - (0)}$

단계 1.4

간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$4 - (- 2)$ 및 $- 4 - (0)$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.1

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$m = \frac{4 - (- 2)}{- 1 \cdot 4 - (0)}$

단계 1.4.1.2

$- 1 (4) - (0)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{4 - (- 2)}{- 1 (4 + 0)}$

단계 1.4.1.3

항을 다시 정렬합니다.

$m = \frac{4 - 2 \cdot - 1}{- 1 (4 + 0)}$

단계 1.4.1.4

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (2) - 2 \cdot - 1}{- 1 (4 + 0)}$

단계 1.4.1.5

$- 2 \cdot - 1$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (2) + 2 (1)}{- 1 (4 + 0)}$

단계 1.4.1.6

$2 (2) + 2 (- - 1)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (2 + 1)}{- 1 (4 + 0)}$

단계 1.4.1.7

공약수로 약분합니다.

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단계 1.4.1.7.1

$- 1 (4 + 0)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$m = \frac{2 (2 + 1)}{2 (- 1 (2 + 0))}$

단계 1.4.1.7.2

공약수로 약분합니다.

$m = \frac{2 (2 + 1)}{2 (- 1 (2 + 0))}$

단계 1.4.1.7.3

수식을 다시 씁니다.

$m = \frac{2 + 1}{- 1 (2 + 0)}$

단계 1.4.2

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.4.2.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$m = \frac{2 + 1}{- 1 (2 + 0)}$

단계 1.4.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$m = \frac{3}{- 1 (2 + 0)}$

단계 1.4.3

식을 간단히 합니다.

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단계 1.4.3.1

$2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$m = \frac{3}{- 1 \cdot 2}$

단계 1.4.3.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$m = \frac{3}{- 2}$

단계 1.4.3.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$m = - \frac{3}{2}$

단계 2

기울기 $- \frac{3}{2}$ 과 주어진 점 $(0, - 2)$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (- 2) = - \frac{3}{2} \cdot (x - (0))$

단계 3

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

단계 4

$y$ 에 대해 풉니다.

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단계 4.1

$- \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot x$

단계 4.1.2

$x$ 와 $\frac{3}{2}$ 을 묶습니다.

$y + 2 = - \frac{x \cdot 3}{2}$

단계 4.1.3

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y + 2 = - \frac{3 x}{2}$

단계 4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$y = - \frac{3 x}{2} - 2$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{3}{2} x) - 2$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{3}{2} x - 2$

단계 7

방정식을 다른 형태로 구합니다.

기울기-절편 형태:

$y = - \frac{3}{2} x - 2$

점-기울기 형태:

$y + 2 = - \frac{3}{2} \cdot (x + 0)$

단계 8