대수 예제

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

단계 1

$x (y + 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

단계 1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$x (y + 2) = {(y + 2)}^{2} + 1$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x y + x \cdot 2 = {(y + 2)}^{2} + 1$

단계 1.4

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x y + 2 x = {(y + 2)}^{2} + 1$

단계 2

${(y + 2)}^{2} + 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

${(y + 2)}^{2}$ 을 $(y + 2) (y + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$x y + 2 x = (y + 2) (y + 2) + 1$

단계 2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(y + 2) (y + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x y + 2 x = y (y + 2) + 2 (y + 2) + 1$

단계 2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 (y + 2) + 1$

단계 2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x y + 2 x = y \cdot y + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

단계 2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.1.1

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$x y + 2 x = y^{2} + y \cdot 2 + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

단계 2.1.3.1.2

$y$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$x y + 2 x = y^{2} + 2 \cdot y + 2 y + 2 \cdot 2 + 1$

단계 2.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x y + 2 x = y^{2} + 2 y + 2 y + 4 + 1$

단계 2.1.3.2

$2 y$ 를 $2 y$ 에 더합니다.

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 4 + 1$

단계 2.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x y + 2 x = y^{2} + 4 y + 5$

단계 3

$y$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$y^{2} + 4 y + 5 = x y + 2 x$

단계 4

방정식의 양변에서 $x y$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y = 2 x$

단계 5

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$y^{2} + 4 y + 5 - x y - 2 x = 0$

단계 6

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 7

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 4 - x$ , $c = 5 - 2 x$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{- (4 - x) \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot (1 \cdot (5 - 2 x))}}{2 \cdot 1}$

단계 8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.4

${(4 - x)}^{2}$ 을 $(4 - x) (4 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - x) (4 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.6.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.6.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.6.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.9

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.10

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.11

$16$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.12

$- 8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.13

$x^{2} - 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.14

인수분해된 형태로 $x^{2} - 4$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1.14.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 8.1.14.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

단계 8.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.4

${(4 - x)}^{2}$ 을 $(4 - x) (4 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - x) (4 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.6.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.6.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.9

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.10

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.11

$16$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.12

$- 8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.13

$x^{2} - 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.14

인수분해된 형태로 $x^{2} - 4$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.14.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 9.1.14.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

단계 9.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9.5

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9.6

$- 1 (4) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x) + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 9.7

$\sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

단계 9.8

$- 1 (4 - x) - 1 (- \sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

단계 9.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3

$- - x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + 1 x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.3.2

$x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{{(4 - x)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.4

${(4 - x)}^{2}$ 을 $(4 - x) (4 - x)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(4 - x) (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(4 - x) (4 - x)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 (4 - x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x (4 - x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{4 \cdot 4 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.6.1.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 + 4 (- x) - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.2

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - x \cdot 4 - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.3

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - x (- x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x \cdot x) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.6.1.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 (x \cdot x)) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.5.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x - 1 \cdot (- 1 x^{2}) - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + 1 x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.1.7

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 4 x - 4 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.6.2

$- 4 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 1 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.7

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot (5 - 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.8

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 4 \cdot 5 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.9

$- 4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 - 4 (- 2 x)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.10

$- 2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{16 - 8 x + x^{2} - 20 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.11

$16$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{- 8 x + x^{2} - 4 + 8 x}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.12

$- 8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4 + 0}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.13

$x^{2} - 4$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 4}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.14

인수분해된 형태로 $x^{2} - 4$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1.14.1

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{x^{2} - 2^{2}}}{2 \cdot 1}$

단계 10.1.14.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2 \cdot 1}$

단계 10.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 4 + x \pm \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{- 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10.4

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 + x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10.5

$x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 \cdot 4 - 1 (- x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10.6

$- 1 (4) - 1 (- x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x) - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 10.7

$- \sqrt{(x + 2) (x - 2)}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

단계 10.8

$- 1 (4 - x) - (\sqrt{(x + 2) (x - 2)})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)})}{2}$

단계 10.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

단계 11

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = - \frac{4 - x - \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$

$y = - \frac{4 - x + \sqrt{(x + 2) (x - 2)}}{2}$