대수 예제

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

단계 1

$x > - 27$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{1}{6} (x - 15)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + \frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

단계 1.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$\frac{1}{6} (x - 15) < x + 20$

단계 1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{6} x + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

단계 1.1.4

$\frac{1}{6}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{6} \cdot - 15 < x + 20$

단계 1.1.5

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 (2)} \cdot - 15 < x + 20$

단계 1.1.5.2

$- 15$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

단계 1.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot - 5) < x + 20$

단계 1.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x}{6} + \frac{1}{2} \cdot - 5 < x + 20$

단계 1.1.6

$\frac{1}{2}$ 와 $- 5$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{- 5}{2} < x + 20$

단계 1.1.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} < x + 20$

단계 1.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

부등식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$\frac{x}{6} - \frac{5}{2} - x < 20$

단계 1.2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{6}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{x}{6} - x \cdot \frac{6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.3

$- x$ 와 $\frac{6}{6}$ 을 묶습니다.

$\frac{x}{6} + \frac{- x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{x - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1

$x - x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{x^{1} - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.1.1.2

$x^{1}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 - x \cdot 6}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.1.1.3

$- x \cdot 6$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.1.1.4

$x \cdot 1 + x (- 1 \cdot 6)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x (1 - 1 \cdot 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.1.2

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{x (1 - 6)}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.1.3

$1$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{x \cdot - 5}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 5$ 이동하기

$\frac{- 5 \cdot x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.2.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{5 x}{6} - \frac{5}{2} < 20$

단계 1.3

$x$ 을 포함하지 않은 모든 항을 부등식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

부등식 양변에 $\frac{5}{2}$ 를 더합니다.

$- \frac{5 x}{6} < 20 + \frac{5}{2}$

단계 1.3.2

공통 분모를 가지는 분수로 $20$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{6} < 20 \cdot \frac{2}{2} + \frac{5}{2}$

단계 1.3.3

$20$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2}{2} + \frac{5}{2}$

단계 1.3.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{20 \cdot 2 + 5}{2}$

단계 1.3.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.5.1

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{40 + 5}{2}$

단계 1.3.5.2

$40$ 를 $5$ 에 더합니다.

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$

단계 1.4

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- \frac{5 x}{6} < \frac{45}{2}$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- \frac{5 x}{6}}{- 1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{\frac{5 x}{6}}{1} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

단계 1.4.2.2

$\frac{5 x}{6}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{6} > \frac{\frac{45}{2}}{- 1}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$\frac{\frac{45}{2}}{- 1}$ 의 분모에서 -1을 옮깁니다.

$\frac{5 x}{6} > - 1 \cdot \frac{45}{2}$

단계 1.4.3.2

$- 1 \cdot \frac{45}{2}$ 을 $- \frac{45}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{5 x}{6} > - \frac{45}{2}$

단계 1.5

양변에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

단계 1.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{6} \cdot 6 > - \frac{45}{2} \cdot 6$

단계 1.6.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$5 x > - \frac{45}{2} \cdot 6$

단계 1.6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$- \frac{45}{2} \cdot 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1.1.1

$- \frac{45}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot 6$

단계 1.6.2.1.1.2

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 (3))$

단계 1.6.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$5 x > \frac{- 45}{2} \cdot (2 \cdot 3)$

단계 1.6.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$5 x > - 45 \cdot 3$

단계 1.6.2.1.2

$- 45$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$5 x > - 135$

단계 1.7

$5 x > - 135$ 의 각 항을 $5$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$5 x > - 135$ 의 각 항을 $5$ 로 나눕니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

단계 1.7.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

$5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{5 x}{5} > \frac{- 135}{5}$

단계 1.7.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{- 135}{5}$

단계 1.7.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.3.1

$- 135$ 을 $5$ 로 나눕니다.

$x > - 27$

단계 2

부등식 $x > - 27$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | x > - 27}$

단계 3