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대수 예제
단계 1
단계 1.1
을 간단히 합니다.
단계 1.1.1
다시 씁니다.
단계 1.1.2
0을 더해 식을 간단히 합니다.
단계 1.1.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.1.4
에 을 곱합니다.
단계 1.2
부등식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.3
부등식을 방정식으로 바꿉니다.
단계 1.4
공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.
단계 1.4.1
항을 다시 정렬합니다.
단계 1.4.2
형태의 다항식에 대해 곱이 이고 합이 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.
단계 1.4.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 1.4.2.2
를 + 로 다시 씁니다.
단계 1.4.2.3
분배 법칙을 적용합니다.
단계 1.4.3
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 1.4.3.1
처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.
단계 1.4.3.2
각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.
단계 1.4.4
최대공약수 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.
단계 1.5
방정식 좌변의 한 인수가 이면 전체 식은 이 됩니다.
단계 1.6
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.6.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.6.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.6.2.1
방정식의 양변에서 를 뺍니다.
단계 1.6.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 1.6.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.6.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.6.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.6.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.6.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 1.6.2.2.3
우변을 간단히 합니다.
단계 1.6.2.2.3.1
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 1.7
이 가 되도록 하고 에 대해 식을 풉니다.
단계 1.7.1
를 와 같다고 둡니다.
단계 1.7.2
을 에 대해 풉니다.
단계 1.7.2.1
방정식의 양변에 를 더합니다.
단계 1.7.2.2
의 각 항을 로 나누고 식을 간단히 합니다.
단계 1.7.2.2.1
의 각 항을 로 나눕니다.
단계 1.7.2.2.2
좌변을 간단히 합니다.
단계 1.7.2.2.2.1
의 공약수로 약분합니다.
단계 1.7.2.2.2.1.1
공약수로 약분합니다.
단계 1.7.2.2.2.1.2
을 로 나눕니다.
단계 1.8
을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.
단계 1.9
각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.
단계 1.10
각 구간에서 실험값을 선택하고 이를 원래의 부등식에 대입하여 어느 구간이 부등식을 만족하는지 확인합니다.
단계 1.10.1
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.1.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.1.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 1.10.1.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 1.10.2
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.2.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.2.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 1.10.2.3
좌변 이 우변 보다 크지 않으므로 주어진 명제는 거짓입니다.
False
False
단계 1.10.3
구간에서 하나의 값을 시험하여 이 값이 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.3.1
구간에서 하나의 값을 선택하고 이 값이 원래의 부등식을 참이 되게 하는지 확인합니다.
단계 1.10.3.2
원래 부등식에서 를 로 치환합니다.
단계 1.10.3.3
좌변 가 우변 보다 크므로 주어진 명제는 항상 참입니다.
True
True
단계 1.10.4
구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.
참
거짓
참
참
거짓
참
단계 1.11
해는 모두 참인 구간으로 이루어져 있습니다.
또는
또는
단계 2
부등식 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.
단계 3