대수 예제

$x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1

$x \geq - 1$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x (49 x + 13)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

다시 씁니다.

$0 + 0 + x (49 x + 13) \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.1.2

모두 곱해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (49 x) + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.1.2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 x \cdot x + x \cdot 13 \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.1.2.2.2

$x$ 의 왼쪽으로 $13$ 이동하기

$49 x \cdot x + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.1.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 (x \cdot x) + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.1.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 \cdot x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

$49 x^{2} + 13 x \leq {(7 x + 1)}^{2}$

단계 1.2

${(7 x + 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

${(7 x + 1)}^{2}$ 을 $(7 x + 1) (7 x + 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq (7 x + 1) (7 x + 1)$

단계 1.2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(7 x + 1) (7 x + 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x + 1) + 1 (7 x + 1)$

단계 1.2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x + 1)$

단계 1.2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 x (7 x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x \cdot x + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 (x \cdot x) + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 7 \cdot 7 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.3

$7$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x \cdot 1 + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.4

$7$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 1 (7 x) + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.5

$7 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1 \cdot 1$

단계 1.2.3.1.6

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 7 x + 7 x + 1$

단계 1.2.3.2

$7 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$49 x^{2} + 13 x \leq 49 x^{2} + 14 x + 1$

단계 1.3

$x$ 을 포함하는 모든 항을 부등식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

부등식의 양변에서 $49 x^{2}$ 를 뺍니다.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} \leq 14 x + 1$

단계 1.3.2

부등식의 양변에서 $14 x$ 를 뺍니다.

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x \leq 1$

단계 1.3.3

$49 x^{2} + 13 x - 49 x^{2} - 14 x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.3.1

$49 x^{2}$ 에서 $49 x^{2}$ 을 뺍니다.

$13 x + 0 - 14 x \leq 1$

단계 1.3.3.2

$13 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$13 x - 14 x \leq 1$

단계 1.3.4

$13 x$ 에서 $14 x$ 을 뺍니다.

$- x \leq 1$

단계 1.4

$- x \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$- x \leq 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다. 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나눌 때에는 부등호의 방향을 바꿉니다.

$\frac{- x}{- 1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} \geq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x \geq \frac{1}{- 1}$

단계 1.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x \geq - 1$

단계 2

부등식 $x \geq - 1$ 을 사용하여 집합 표기법으로 표현합니다.

${x | x \geq - 1}$

단계 3