대수 예제

$r = 2 \sin (2 θ)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2 \sin (2 θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

사인 배각 공식을 적용합니다.

$r = 2 (2 \sin (θ) \cos (θ))$

단계 1.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$r = 4 \sin (θ) \cos (θ)$

단계 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ 에서 $\sin (θ)$ 에 $\frac{y}{r}$ 를 대입합니다.

$r = 4 \frac{y}{r} \cos (θ)$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ 에서 $\cos (θ)$ 에 $\frac{x}{r}$ 를 대입합니다.

$r = 4 \frac{y}{r} \frac{x}{r}$

단계 4

양변에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $r$ 을 곱합니다.

$r \cdot r = r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} = r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$r (4 \frac{y}{r} \frac{x}{r})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$r^{2} = 4 r (\frac{y}{r} \cdot \frac{x}{r})$

단계 4.3.1.2

$\frac{y}{r} \cdot \frac{x}{r}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.2.1

$\frac{y}{r}$ 에 $\frac{x}{r}$ 을 곱합니다.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r \cdot r}$

단계 4.3.1.2.2

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1} r}$

단계 4.3.1.2.3

$r$ 를 $1$ 승 합니다.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1} r^{1}}$

단계 4.3.1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{1 + 1}}$

단계 4.3.1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r^{2} = 4 r \frac{y x}{r^{2}}$

단계 4.3.1.3

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.3.1

$4 r$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r^{2}}$

단계 4.3.1.3.2

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r \cdot r}$

단계 4.3.1.3.3

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = r \cdot 4 \frac{y x}{r \cdot r}$

단계 4.3.1.3.4

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = 4 \frac{y x}{r}$

단계 4.3.1.4

$4$ 와 $\frac{y x}{r}$ 을 묶습니다.

$r^{2} = \frac{4 y x}{r}$

단계 5

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ 에서 $r^{2}$ 에 $x^{2} + y^{2}$ 를, $r$ 에 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 대입합니다.

$x^{2} + y^{2} = \frac{4 y x}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}}$