대수 예제

$\frac{13}{15}$ , $\frac{11}{15}$ , $\frac{3}{5}$ , $\frac{7}{15}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $- \frac{2}{15}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = - \frac{2}{15}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = \frac{13}{15}$ 과 $d = - \frac{2}{15}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2}{15} n - \frac{2}{15} \cdot - 1$

단계 4.2

$n$ 와 $\frac{2}{15}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} - \frac{2}{15} \cdot - 1$

단계 4.3

$- \frac{2}{15} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + 1 (\frac{2}{15})$

단계 4.3.2

$\frac{2}{15}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{n \cdot 2}{15} + \frac{2}{15}$

단계 4.4

$n$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$a_{n} = \frac{13}{15} - \frac{2 n}{15} + \frac{2}{15}$

단계 5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = \frac{13 - 2 n + 2}{15}$

단계 6

$13$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a_{n} = \frac{- 2 n + 15}{15}$

단계 7

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = \frac{- 2 \cdot 5 + 15}{15}$

단계 8

$- 2 \cdot 5 + 15$ 및 $15$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 2 \cdot 5$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 15}{15}$

단계 8.2

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3}{15}$

단계 8.3

$5 \cdot - 2 + 5 \cdot 3$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{15}$

단계 8.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.4.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 (3)}$

단계 8.4.2

공약수로 약분합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot (- 2 + 3)}{5 \cdot 3}$

단계 8.4.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{5} = \frac{- 2 + 3}{3}$

단계 9

$- 2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a_{5} = \frac{1}{3}$