대수 예제

$\frac{1}{x^{2}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{3}{2 x y^{3}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{x^{2}} \cdot \frac{2 y^{3}}{2 y^{3}} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $2 x^{2} y^{3}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{1}{x^{2}}$ 에 $\frac{2 y^{3}}{2 y^{3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3}{2 x y^{3}} \cdot \frac{x}{x} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.2

$\frac{3}{2 x y^{3}}$ 에 $\frac{x}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x y^{3} x} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.3

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 (x^{1} x^{1}) y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{1 + 1} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{2 y^{3}}{x^{2} (2 y^{3})} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.7

$x^{2} (2 y^{3})$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 x^{2} y^{3}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 3.8

$2 x^{2} y^{3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 y^{3}}{2 y^{3} x^{2}} - \frac{3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y}$

단계 6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{7}{5 x y}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}} \cdot \frac{5}{5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

단계 7

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $10 y^{3} x^{2}$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$\frac{2 y^{3} - 3 x}{2 y^{3} x^{2}}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{2 y^{3} x^{2} \cdot 5} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

단계 7.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7}{5 x y} \cdot \frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$

단계 7.3

$\frac{7}{5 x y}$ 에 $\frac{2 y^{2} x}{2 y^{2} x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{5 x y (2 y^{2} x)}$

단계 7.4

$2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x y (y^{2} x)}$

단계 7.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x) y \cdot y^{2}}$

단계 7.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 (x^{1} x^{1}) y \cdot y^{2}}$

단계 7.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{1 + 1} y \cdot y^{2}}$

단계 7.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y \cdot y^{2}}$

단계 7.9

지수를 더하여 $y$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y)}$

단계 7.9.2

$y^{2}$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.9.2.1

$y$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} (y^{2} y^{1})}$

단계 7.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{2 + 1}}$

단계 7.9.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 x^{2} y^{3}}$

단계 7.10

$10 x^{2} y^{3}$ 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5}{10 y^{3} x^{2}} + \frac{7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

단계 8

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{(2 y^{3} - 3 x) \cdot 5 + 7 (2 y^{2} x)}{10 y^{3} x^{2}}$

단계 9

분자를 간단히 합니다.

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단계 9.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{2 y^{3} \cdot 5 - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

단계 9.2

$5$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 y^{3} - 3 x \cdot 5 + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

단계 9.3

$5$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 7 \cdot 2 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$

단계 9.4

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{10 y^{3} - 15 x + 14 y^{2} x}{10 y^{3} x^{2}}$