대수 예제

$2 a^{3}$ , $6 a^{4} b^{2}$ , $4 a^{3} b^{5}$

단계 1

$2 a^{3}, 6 a^{4} b^{2}, 4 a^{3} b^{5}$ 이 숫자와 변수를 모두 포함하므로 두 단계에 걸쳐 최소공배수를 구합니다. 숫자 부분인 $2, 6, 4$ 의 최소공배수를 구한 뒤 변수 부분 $a^{3}, a^{4}, b^{2}, a^{3}, b^{5}$ 의 최소공배수를 구합니다.

단계 2

최소공배수는 주어진 모든 수로 나누어 떨어지는 가장 작은 양수입니다.

1. 각 수의 소인수를 나열합니다.

2. 각 인수가 해당 수에서 나타나는 횟수만큼 각 인수를 곱합니다.

단계 3

$2$ 는 $1$ , $2$ 이외의 인수를 가지지 않습니다.

$2$ 는 소수입니다

단계 4

$6$ 의 인수는 $2$ 와 $3$ 입니다.

$2 \cdot 3$

단계 5

$4$ 의 인수는 $2$ 와 $2$ 입니다.

$2 \cdot 2$

단계 6

$2, 6, 4$ 의 최소공배수는 각 수에 포함된 소인수의 최대 개수만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$2 \cdot 2 \cdot 3$

단계 7

$2 \cdot 2 \cdot 3$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 \cdot 3$

단계 7.2

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$12$

단계 8

$a^{3}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 9

$a^{4}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $4$ 번 곱한 값입니다.

$a^{4} = a \cdot a \cdot a \cdot a$

$a$ 는 $4$ 번 나타납니다.

단계 10

$b^{2}$ 의 인수는 $b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $2$ 번 곱한 값입니다.

$b^{2} = b \cdot b$

$b$ 는 $2$ 번 나타납니다.

단계 11

$a^{3}$ 의 인수는 $a \cdot a \cdot a$ 이며 $a$ 를 $3$ 번 곱한 값입니다.

$a^{3} = a \cdot a \cdot a$

$a$ 는 $3$ 번 나타납니다.

단계 12

$b^{5}$ 의 인수는 $b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ 이며 $b$ 를 $5$ 번 곱한 값입니다.

$b^{5} = b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

$b$ 는 $5$ 번 나타납니다.

단계 13

$a^{3}, a^{4}, b^{2}, a^{3}, b^{5}$ 의 최소공배수는 각 항에 포함된 소인수의 최대 개수 만큼 모든 소인수를 곱한 값입니다.

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14

$a \cdot a \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.1

$a$ 에 $a$ 을 곱합니다.

$a^{2} \cdot a \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2

지수를 더하여 $a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1

$a^{2}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.2.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{2} \cdot a^{1} \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{2 + 1} \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.2.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{3} \cdot a \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.3

지수를 더하여 $a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1

$a^{3}$ 에 $a$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.3.1.1

$a$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{3} \cdot a^{1} \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.3.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{3 + 1} \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.3.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$a^{4} \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.4

지수를 더하여 $b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{4} \cdot (b \cdot b) \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.4.2

$b$ 에 $b$ 을 곱합니다.

$a^{4} \cdot b^{2} \cdot b \cdot b \cdot b$

단계 14.5

지수를 더하여 $b^{2}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{4} \cdot (b \cdot b^{2}) \cdot b \cdot b$

단계 14.5.2

$b$ 에 $b^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.5.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} \cdot (b^{1} b^{2}) \cdot b \cdot b$

단계 14.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} \cdot b^{1 + 2} \cdot b \cdot b$

단계 14.5.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a^{4} \cdot b^{3} \cdot b \cdot b$

단계 14.6

지수를 더하여 $b^{3}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{4} \cdot (b \cdot b^{3}) \cdot b$

단계 14.6.2

$b$ 에 $b^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.6.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} \cdot (b^{1} b^{3}) \cdot b$

단계 14.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} \cdot b^{1 + 3} \cdot b$

단계 14.6.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$a^{4} \cdot b^{4} \cdot b$

단계 14.7

지수를 더하여 $b^{4}$ 에 $b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.7.1

$b$ 를 옮깁니다.

$a^{4} \cdot (b \cdot b^{4})$

단계 14.7.2

$b$ 에 $b^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.7.2.1

$b$ 를 $1$ 승 합니다.

$a^{4} \cdot (b^{1} b^{4})$

단계 14.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$a^{4} \cdot b^{1 + 4}$

단계 14.7.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$a^{4} \cdot b^{5}$

$a^{4} b^{5}$

단계 15

$2 a^{3}, 6 a^{4} b^{2}, 4 a^{3} b^{5}$ 의 최소공배수는 숫자 부분 $12$ 에 변수 부분을 곱한 값입니다.

$12 a^{4} b^{5}$