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대수 예제
, ,
단계 1
연립방정식을 행렬 형식으로 나타냅니다.
단계 2
단계 2.1
행렬식 표기법으로 을 작성합니다.
단계 2.2
성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.
단계 2.2.1
해당 사인 차트를 고려합니다.
단계 2.2.2
지수가 사인 차트에서 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.
단계 2.2.3
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 2.2.4
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 2.2.5
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 2.2.6
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 2.2.7
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 2.2.8
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 2.2.9
항을 함께 더합니다.
단계 2.3
의 값을 구합니다.
단계 2.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 2.4
의 값을 구합니다.
단계 2.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 2.5
의 값을 구합니다.
단계 2.5.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 2.5.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.5.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.5.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.2.1.2
을 곱합니다.
단계 2.5.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 2.5.2.2
를 에 더합니다.
단계 2.6
행렬식을 간단히 합니다.
단계 2.6.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.6.1.1
에 을 곱합니다.
단계 2.6.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.6.1.3
에 을 곱합니다.
단계 2.6.2
를 에 더합니다.
단계 2.6.3
를 에 더합니다.
단계 3
행렬식이 이 아니므로 연립방정식을 크레이머 공식을 사용하여 풀 수 없습니다.
단계 4
단계 4.1
이 식의 계수에 해당하는 계수행렬의 열 에 을 대입합니다.
단계 4.2
행렬식을 구합니다.
단계 4.2.1
성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.
단계 4.2.1.1
해당 사인 차트를 고려합니다.
단계 4.2.1.2
지수가 사인 차트에서 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.
단계 4.2.1.3
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 4.2.1.4
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 4.2.1.5
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 4.2.1.6
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 4.2.1.7
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 4.2.1.8
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 4.2.1.9
항을 함께 더합니다.
단계 4.2.2
의 값을 구합니다.
단계 4.2.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.2.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.2.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 4.2.3
의 값을 구합니다.
단계 4.2.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.2.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 4.2.4
의 값을 구합니다.
단계 4.2.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 4.2.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 4.2.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 4.2.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 4.2.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 4.2.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 4.2.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 4.2.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 4.2.5.2
를 에 더합니다.
단계 4.2.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 4.3
이 공식을 사용하여 의 해를 구합니다.
단계 4.4
공식에서 은 로, 은 로 치환합니다.
단계 4.5
을 로 나눕니다.
단계 5
단계 5.1
이 식의 계수에 해당하는 계수행렬의 열 에 을 대입합니다.
단계 5.2
행렬식을 구합니다.
단계 5.2.1
성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.
단계 5.2.1.1
해당 사인 차트를 고려합니다.
단계 5.2.1.2
지수가 사인 차트에서 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.
단계 5.2.1.3
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 5.2.1.4
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 5.2.1.5
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 5.2.1.6
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 5.2.1.7
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 5.2.1.8
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 5.2.1.9
항을 함께 더합니다.
단계 5.2.2
의 값을 구합니다.
단계 5.2.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.3
의 값을 구합니다.
단계 5.2.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.3.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.3.2.2
를 에 더합니다.
단계 5.2.4
의 값을 구합니다.
단계 5.2.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 5.2.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.4.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 5.2.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 5.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 5.2.5.3
에서 을 뺍니다.
단계 5.3
이 공식을 사용하여 의 해를 구합니다.
단계 5.4
공식에서 은 로, 은 로 치환합니다.
단계 5.5
마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.
단계 6
단계 6.1
이 식의 계수에 해당하는 계수행렬의 열 에 을 대입합니다.
단계 6.2
행렬식을 구합니다.
단계 6.2.1
성분이 가장 많은 행이나 열을 선택합니다. 성분이 없으면 임의의 행이나 열을 선택합니다. 행 의 모든 성분에 여인자를 곱한 후 더합니다.
단계 6.2.1.1
해당 사인 차트를 고려합니다.
단계 6.2.1.2
지수가 사인 차트에서 위치와 일치할 경우 여인자는 기호가 변경된 소행렬식입니다.
단계 6.2.1.3
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 6.2.1.4
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 6.2.1.5
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 6.2.1.6
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 6.2.1.7
의 소행렬식은 행 와 열 을 삭제한 행렬식입니다.
단계 6.2.1.8
성분에 여인자를 곱합니다.
단계 6.2.1.9
항을 함께 더합니다.
단계 6.2.2
의 값을 구합니다.
단계 6.2.2.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.2.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.2.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.2.2.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.2.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.3
의 값을 구합니다.
단계 6.2.3.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.3.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.3.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.1.2
을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.3.2.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.4
의 값을 구합니다.
단계 6.2.4.1
행렬의 행렬식은 공식을 이용해 계산합니다.
단계 6.2.4.2
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.2.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.4.2.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.1.2
을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.1.2.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.1.2.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.4.2.2
를 에 더합니다.
단계 6.2.5
행렬식을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.1
각 항을 간단히 합니다.
단계 6.2.5.1.1
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.1.2
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.1.3
에 을 곱합니다.
단계 6.2.5.2
에서 을 뺍니다.
단계 6.2.5.3
를 에 더합니다.
단계 6.3
이 공식을 사용하여 의 해를 구합니다.
단계 6.4
공식에서 은 로, 은 로 치환합니다.
단계 7
연립방정식의 해를 나열합니다.