대수 예제

$f (x) = 2 x - 5$ , $g (x) = \sqrt{x + 3}$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

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단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ 에 $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}} \cdot \frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$

단계 1.2.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$\frac{2 x - 5}{\sqrt{x + 3}}$ 에 $\frac{\sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3}}$ 을 곱합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{\sqrt{x + 3} \sqrt{x + 3}}$

단계 1.2.2.2

$\sqrt{x + 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} \sqrt{x + 3}}$

단계 1.2.2.3

$\sqrt{x + 3}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1} {\sqrt{x + 3}}^{1}}$

단계 1.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{1 + 1}}$

단계 1.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{\sqrt{x + 3}}^{2}}$

단계 1.2.2.6

${\sqrt{x + 3}}^{2}$ 을 $x + 3$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.2.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x + 3}$ 을(를) ${(x + 3)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{({(x + 3)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 1.2.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 1.2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{\frac{2}{2}}}$

단계 1.2.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{{(x + 3)}^{1}}$

단계 1.2.2.6.5

간단히 합니다.

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{x + 3}$

단계 1.2.3

$\frac{(2 x - 5) \sqrt{x + 3}}{x + 3}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{x + 3} (2 x - 5)}{x + 3}$

단계 2

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{x + 3}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$x + 3 \geq 0$

단계 3

부등식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x \geq - 3$

단계 4

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{\sqrt{x + 3} (2 x - 5)}{x + 3}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x + 3 = 0$

단계 5

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 6

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- 3, \infty)$

조건제시법:

${x | x > - 3}$

단계 7