대수 예제

$x = - 8 y^{2}$

단계 1

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 1.1

$- 8 y^{2} = x$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 8 y^{2} = x$

단계 1.2

$- 8 y^{2} = x$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$- 8 y^{2} = x$ 의 각 항을 $- 8$ 로 나눕니다.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

단계 1.2.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.2.1

$- 8$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 8 y^{2}}{- 8} = \frac{x}{- 8}$

단계 1.2.2.1.2

$y^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y^{2} = \frac{x}{- 8}$

단계 1.2.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y^{2} = - \frac{x}{8}$

단계 1.3

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$y = \pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$

단계 1.4

$\pm \sqrt{- \frac{x}{8}}$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.4.1

$- \frac{x}{8}$ 을 ${(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.4.1.1

$x$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{8}}$

단계 1.4.1.2

$8$ 에서 완전제곱인 $2^{2}$ 인수를 묶습니다.

$y = \pm \sqrt{- \frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}}$

단계 1.4.1.3

분수 $\frac{1^{2} x}{2^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$y = \pm \sqrt{- ({(\frac{1}{2})}^{2} \frac{x}{2})}$

단계 1.4.1.4

$- 1$ 와 ${(\frac{1}{2})}^{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

단계 1.4.1.5

$1$ 을 $1^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot - 1 \frac{x}{2}}$

단계 1.4.1.6

괄호를 표시합니다.

$y = \pm \sqrt{{(\frac{1^{2}}{2})}^{2} \cdot (- \frac{x}{2})}$

단계 1.4.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm \frac{1^{2}}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

단계 1.4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = \pm \frac{1}{2} \sqrt{- \frac{x}{2}}$

단계 1.4.4

$\frac{1}{2}$ 와 $\sqrt{- \frac{x}{2}}$ 을 묶습니다.

$y = \pm \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

단계 1.5

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

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단계 1.5.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

단계 1.5.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

단계 1.5.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

$y = - \frac{\sqrt{- \frac{x}{2}}}{2}$

단계 2

선형방정식은 각 변수에 대해 선형방정식의 차수가 $0$ 또는 $1$ 인 직선방정식입니다. 이 경우에는 방정식 변수의 차수가 선형방정식의 정의에 위배되므로 해당 방정식은 선형방정식이 아닙니다.

선형이 아님