대수 예제

$(- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2})$

단계 1

$x = - \frac{\sqrt{3}}{2}$ 과 $x = - \frac{1}{2}$ 는 이차방정식의 서로 다른 두 개의 실근이므로, $x + \frac{\sqrt{3}}{2}$ 과 $x + \frac{1}{2}$ 는 이차방정식의 인수입니다.

$(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2}) = 0$

단계 2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + \frac{\sqrt{3}}{2}) (x + \frac{1}{2})$ 를 전개합니다.

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단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x + \frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

단계 2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot (x + \frac{1}{2}) = 0$

단계 2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x (\frac{1}{2}) + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

단계 3.2

$x$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} x + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

단계 3.3

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2} = 0$

단계 3.4

$\frac{\sqrt{3}}{2} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 3.4.1

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2 \cdot 2} = 0$

단계 3.4.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4} = 0$

단계 4

주어진 해 집합 ${- \frac{\sqrt{3}}{2}, - \frac{1}{2}}$ 을 이용한 표준이차방정식은 $y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$ 입니다.

$y = x^{2} + \frac{x}{2} + \frac{\sqrt{3} x}{2} + \frac{\sqrt{3}}{4}$

단계 5