대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 21 \end{array}]$

단계 1

$[\begin{array}{c} 1 & 2 \\ 3 & 7 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 두 행렬을 곱할 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 행렬은 $2 \times 2$ 이고 두 번째 행렬은 $2 \times 1$ 입니다.

단계 1.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 1 x + 2 y \\ 3 x + 7 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 21 \end{array}]$

단계 1.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} x + 2 y \\ 3 x + 7 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 10 \\ 21 \end{array}]$

단계 2

행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.

$x + 2 y = 10$

$3 x + 7 y = 21$

단계 3

방정식의 양변에서 $2 y$ 를 뺍니다.

$x = 10 - 2 y$

$3 x + 7 y = 21$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $10 - 2 y$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$3 x + 7 y = 21$ 의 $x$ 를 모두 $10 - 2 y$ 로 바꿉니다.

$3 (10 - 2 y) + 7 y = 21$

$x = 10 - 2 y$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$3 (10 - 2 y) + 7 y$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$3 \cdot 10 + 3 (- 2 y) + 7 y = 21$

$x = 10 - 2 y$

단계 4.2.1.1.2

$3$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$30 + 3 (- 2 y) + 7 y = 21$

$x = 10 - 2 y$

단계 4.2.1.1.3

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$30 - 6 y + 7 y = 21$

$x = 10 - 2 y$

$30 - 6 y + 7 y = 21$

$x = 10 - 2 y$

단계 4.2.1.2

$- 6 y$ 를 $7 y$ 에 더합니다.

$30 + y = 21$

$x = 10 - 2 y$

$30 + y = 21$

$x = 10 - 2 y$

$30 + y = 21$

$x = 10 - 2 y$

$30 + y = 21$

$x = 10 - 2 y$

단계 5

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

방정식의 양변에서 $30$ 를 뺍니다.

$y = 21 - 30$

$x = 10 - 2 y$

단계 5.2

$21$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$y = - 9$

$x = 10 - 2 y$

$y = - 9$

$x = 10 - 2 y$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 9$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = 10 - 2 y$ 의 $y$ 를 모두 $- 9$ 로 바꿉니다.

$x = 10 - 2 \cdot - 9$

$y = - 9$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$10 - 2 \cdot - 9$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$- 2$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x = 10 + 18$

$y = - 9$

단계 6.2.1.2

$10$ 를 $18$ 에 더합니다.

$x = 28$

$y = - 9$

$x = 28$

$y = - 9$

$x = 28$

$y = - 9$

$x = 28$

$y = - 9$

단계 7

모든 해를 나열합니다.

$x = 28, y = - 9$