대수 예제

$\frac{1}{4}$ , $\frac{2}{5}$ , $\frac{11}{20}$ , $\frac{7}{10}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{3}{20}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = \frac{3}{20}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = \frac{1}{4}$ 과 $d = \frac{3}{20}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3}{20} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3}{20} n + \frac{3}{20} \cdot - 1$

단계 4.2

$\frac{3}{20}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{3}{20} \cdot - 1$

단계 4.3

$\frac{3}{20} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{3}{20}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{3 \cdot - 1}{20}$

단계 4.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} + \frac{- 3}{20}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = \frac{1}{4} + \frac{3 n}{20} - \frac{3}{20}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{1}{4} \cdot \frac{5}{5} - \frac{3}{20}$

단계 6

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5}{4 \cdot 5} - \frac{3}{20}$

단계 6.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5}{20} - \frac{3}{20}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{5 - 3}{20}$

단계 8

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2}{20}$

단계 9

$2$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 (1)}{20}$

단계 9.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$20$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 10}$

단계 9.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 10}$

단계 9.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{n} = \frac{3 n}{20} + \frac{1}{10}$

단계 10

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = \frac{3 (5)}{20} + \frac{1}{10}$

단계 11

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{15}{20} + \frac{1}{10}$

단계 12

$15$ 및 $20$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$15$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 (3)}{20} + \frac{1}{10}$

단계 12.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$20$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{1}{10}$

단계 12.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{5} = \frac{5 \cdot 3}{5 \cdot 4} + \frac{1}{10}$

단계 12.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{5} = \frac{3}{4} + \frac{1}{10}$

단계 13

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{3}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10}$

단계 14

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{1}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

단계 15

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 15.1

$\frac{3}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

단계 15.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{1}{10} \cdot \frac{2}{2}$

단계 15.3

$\frac{1}{10}$ 에 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{2}{10 \cdot 2}$

단계 15.4

$10$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5}{20} + \frac{2}{20}$

단계 16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{5} = \frac{3 \cdot 5 + 2}{20}$

단계 17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 17.1

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$a_{5} = \frac{15 + 2}{20}$

단계 17.2

$15$ 를 $2$ 에 더합니다.

$a_{5} = \frac{17}{20}$