대수 예제

$[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 6 \end{array}]$

단계 1

$[\begin{array}{c} 1 & 3 \\ 1 & 4 \end{array}] [\begin{array}{c} x \\ y \end{array}]$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

첫 번째 행렬의 열 수가 두 번째 행렬의 행 수와 같은 경우에만 두 행렬을 곱할 수 있습니다. 이 경우 첫 번째 행렬은 $2 \times 2$ 이고 두 번째 행렬은 $2 \times 1$ 입니다.

단계 1.2

첫 번째 행렬의 각 행에 두 번째 행렬의 각 열을 곱합니다.

$[\begin{array}{c} 1 x + 3 y \\ 1 x + 4 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 6 \end{array}]$

단계 1.3

모든 식을 전개하여 행렬의 각 원소를 간단히 합니다.

$[\begin{array}{c} x + 3 y \\ x + 4 y \end{array}] = [\begin{array}{c} 5 \\ 6 \end{array}]$

단계 2

행렬 방정식은 연립 방정식으로 표현할 수 있습니다.

$x + 3 y = 5$

$x + 4 y = 6$

단계 3

방정식의 양변에서 $3 y$ 를 뺍니다.

$x = 5 - 3 y$

$x + 4 y = 6$

단계 4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $5 - 3 y$ 로 바꿉니다.

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단계 4.1

$x + 4 y = 6$ 의 $x$ 를 모두 $5 - 3 y$ 로 바꿉니다.

$(5 - 3 y) + 4 y = 6$

$x = 5 - 3 y$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$- 3 y$ 를 $4 y$ 에 더합니다.

$5 + y = 6$

$x = 5 - 3 y$

$5 + y = 6$

$x = 5 - 3 y$

$5 + y = 6$

$x = 5 - 3 y$

단계 5

$y$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 5.1

방정식의 양변에서 $5$ 를 뺍니다.

$y = 6 - 5$

$x = 5 - 3 y$

단계 5.2

$6$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$y = 1$

$x = 5 - 3 y$

$y = 1$

$x = 5 - 3 y$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

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단계 6.1

$x = 5 - 3 y$ 의 $y$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$x = 5 - 3 \cdot 1$

$y = 1$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1

$5 - 3 \cdot 1$ 을 간단히 합니다.

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단계 6.2.1.1

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = 5 - 3$

$y = 1$

단계 6.2.1.2

$5$ 에서 $3$ 을 뺍니다.

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

$x = 2$

$y = 1$

단계 7

모든 해를 나열합니다.

$x = 2, y = 1$