대수 예제

$- 64$ , $0.001$ , $\frac{27}{125}$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (- 64) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 64$ 을 구합니다.

인수는 $x + 64$ 입니다.

단계 3

$x - (0.001) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 0.001$ 을 구합니다.

인수는 $x - 0.001$ 입니다.

단계 4

$x - (\frac{27}{125}) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = \frac{27}{125}$ 을 구합니다.

인수는 $x - \frac{27}{125}$ 입니다.

단계 5

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

단계 6

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x + 64) (x - 0.001) (x - \frac{27}{125})$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 64) (x - 0.001)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x - 0.001) + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 (x - 0.001)) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot - 0.001 + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 0.001$ 이동하기

$y = (x^{2} - 0.001 \cdot x + 64 x + 64 \cdot - 0.001) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.2.1.3

$64$ 에 $- 0.001$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} - 0.001 x + 64 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.2.2

$- 0.001 x$ 를 $64 x$ 에 더합니다.

$y = (x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$

단계 6.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 63.999 x - 0.064) (x - \frac{27}{125})$ 를 전개합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{2} x + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{3} + x^{2} (- \frac{27}{125}) + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.2

$x^{2}$ 와 $\frac{27}{125}$ 을 묶습니다.

$y = x^{3} - \frac{x^{2} \cdot 27}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $27$ 이동하기

$y = x^{3} - \frac{27 \cdot x^{2}}{125} + 63.999 x \cdot x + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 (x \cdot x) + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + 63.999 x (- \frac{27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.5

$63.999 x (- \frac{27}{125})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.5.1

$- 1$ 에 $63.999$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 63.999 x \frac{27}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.5.2

$- 63.999$ 와 $\frac{27}{125}$ 을 묶습니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 63.999 \cdot 27}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.5.3

$- 63.999$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + x (\frac{- 1727.973}{125}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.5.4

$x$ 와 $\frac{- 1727.973}{125}$ 을 묶습니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{x \cdot - 1727.973}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.6

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1727.973$ 이동하기

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} + \frac{- 1727.973 \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{(1727.973) \cdot x}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.8

$1727.973 \cdot x$ 에서 $1727.973$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.9

$125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - \frac{1727.973 (x)}{125 (1)} - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.10

분수를 나눕니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (\frac{1727.973}{125} \cdot \frac{x}{1}) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.11

$1727.973$ 을 $125$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 (\frac{x}{1})) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.12

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - (13.823784 x) - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.13

$13.823784$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x - 0.064 (- \frac{27}{125})$

단계 6.4.14

$- 0.064 (- \frac{27}{125})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.14.1

$- 1$ 에 $- 0.064$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.064 (\frac{27}{125})$

단계 6.4.14.2

$0.064$ 와 $\frac{27}{125}$ 을 묶습니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{0.064 \cdot 27}{125}$

단계 6.4.14.3

$0.064$ 에 $27$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + \frac{1.728}{125}$

단계 6.4.15

$1.728$ 을 $125$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.5

공통 분모를 가지는 분수로 $63.999 x^{2}$ 을 표현하기 위해 $\frac{125}{125}$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + 63.999 x^{2} \cdot \frac{125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.6.1

$63.999 x^{2}$ 와 $\frac{125}{125}$ 을 묶습니다.

$y = x^{3} - \frac{27 x^{2}}{125} + \frac{63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.6.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.1

$- 27 x^{2} + 63.999 x^{2} \cdot 125$ 에서 $0.009 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.1.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$y = x^{3} + \frac{- 27 x^{2} + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.1.1.2

$- 27 x^{2}$ 에서 $0.009 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 63.999 \cdot (125 x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.1.1.3

$63.999 \cdot 125 x^{2}$ 에서 $0.009 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.1.1.4

$0.009 x^{2} (- 3000) + 0.009 x^{2} (7111 \cdot 125)$ 에서 $0.009 x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 7111 \cdot 125)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.7.1.2.1

$7111$ 에 $125$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} + \frac{0.009 x^{2} (- 3000 + 888875)}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.1.2.2

$- 3000 + 888875$ 에 $0.009$ 을 곱합니다.

$y = x^{3} + \frac{7972.875 x^{2}}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.2

$7972.875 x^{2}$ 에서 $7972.875$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.3

$125$ 에서 $125$ 를 인수분해합니다.

$y = x^{3} + \frac{7972.875 (x^{2})}{125 (1)} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.4

분수를 나눕니다.

$y = x^{3} + \frac{7972.875}{125} \cdot \frac{x^{2}}{1} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.5

$7972.875$ 을 $125$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} + 63.783 (\frac{x^{2}}{1}) - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.7.6

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.823784 x - 0.064 x + 0.013824$

단계 6.8

$- 13.823784 x$ 에서 $0.064 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{3} + 63.783 x^{2} - 13.887784 x + 0.013824$

단계 7