대수 예제

$5 \ln (2) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \ln (x + 9)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $5 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (2^{5}) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

단계 1.2

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$\ln (32) + 3 \ln (x) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

단계 1.3

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \frac{1}{2} \cdot \ln (x + 9)$

단계 1.4

$- \frac{1}{2} \ln (x + 9)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$\ln (x + 9)$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 다시 정렬합니다.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - (\frac{1}{2} \ln (x + 9))$

단계 1.4.2

$\frac{1}{2}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{2} \ln (x + 9)$ 을 간단히 합니다.

$\ln (32) + \ln (x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

단계 2

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\ln (32 x^{3}) - \ln ({(x + 9)}^{\frac{1}{2}})$

단계 3

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\ln (\frac{32 x^{3}}{{(x + 9)}^{\frac{1}{2}}})$