대수 예제

$2 c - 15 d + 7 e = - 30$ , $- c + 8 d - 4 e = 16$ , $- c + 3 d + e = 6$

단계 1

$2$ 개의 변수에 대한 연립방정식을 풀려면 $2$ 개의 방정식만 필요합니다. 연립방정식의 변수를 포함하는 처음 두 개의 방정식을 선택합니다.

$2 c - 15 d + 7 e = - 30$

$- c + 8 d - 4 e = 16$

단계 2

변수가 있는 모든 항을 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 양변에서 $7 e$ 를 뺍니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e, - c + 8 d - 4 e = 16$

단계 2.2

방정식의 양변에 $4 e$ 를 더합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e, - c + 8 d = 16 + 4 e$

단계 3

각 방정식에 $c$ 의 계수의 부호가 반대가 되도록 하는 수를 곱합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$(2) \cdot (- c + 8 d) = (2) (16 + 4 e)$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$(2) \cdot (- c + 8 d)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$2 (- c) + 2 (8 d) = (2) (16 + 4 e)$

단계 4.1.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 2 (8 d) = (2) (16 + 4 e)$

단계 4.1.1.2.2

$8$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = (2) (16 + 4 e)$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$(2) (16 + 4 e)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 2 \cdot 16 + 2 (4 e)$

단계 4.2.1.2

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.2.1

$2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 2 (4 e)$

단계 4.2.1.2.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

$2 c - 15 d = - 30 - 7 e$

$- 2 c + 16 d = 32 + 8 e$

단계 5

두 방정식을 더하여 $c$ 를 연립 방정식에서 제거합니다.

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

단계 6

$c$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $d$ 값을 대입합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$c$ 을 구하기 위해 원 방정식 중 하나에 구해진 $d$ 값을 대입합니다.

$2 c - 15 (2 + e) = - 30 - 7 e$

단계 6.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 c - 15 \cdot 2 - 15 e = - 30 - 7 e$

단계 6.2.2

$- 15$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 c - 30 - 15 e = - 30 - 7 e$

단계 6.3

$c$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

방정식의 양변에 $30$ 를 더합니다.

$2 c - 15 e = - 30 - 7 e + 30$

단계 6.3.2

방정식의 양변에 $15 e$ 를 더합니다.

$2 c = - 30 - 7 e + 30 + 15 e$

단계 6.3.3

$- 30$ 를 $30$ 에 더합니다.

$2 c = 0 - 7 e + 15 e$

단계 6.3.4

$0$ 에서 $7 e$ 을 뺍니다.

$2 c = - 7 e + 15 e$

단계 6.3.5

$- 7 e$ 를 $15 e$ 에 더합니다.

$2 c = 8 e$

단계 6.4

$2 c = 8 e$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$2 c = 8 e$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 c}{2} = \frac{8 e}{2}$

단계 6.4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 c}{2} = \frac{8 e}{2}$

단계 6.4.2.1.2

$c$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = \frac{8 e}{2}$

단계 6.4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1

$8$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1.1

$8 e$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$c = \frac{2 (4 e)}{2}$

단계 6.4.3.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.3.1.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$c = \frac{2 (4 e)}{2 (1)}$

단계 6.4.3.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$c = \frac{2 (4 e)}{2 \cdot 1}$

단계 6.4.3.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$c = \frac{4 e}{1}$

단계 6.4.3.1.2.4

$4 e$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$c = 4 e$

단계 7

독립 연립방정식의 최종 해입니다.

$d = 2 + e$

$c = 4 e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$

		$2$	$c$	$-$	$1$	$5$	$d$	$=$	$-$	$3$	$0$	$-$	$7$	$e$
$+$	$-$	$2$	$c$	$+$	$1$	$6$	$d$	$=$		$3$	$2$	$+$	$8$	$e$
							$d$	$=$			$2$	$+$		$e$