대수 예제

$2$ , $- 4$ , $1 + 3 i$

단계 1

근은 그래프가 x축 $(y = 0)$ 과 만나는 점입니다.

근은 $y = 0$ 일 때의 값입니다.

단계 2

$x - (2) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 2$ 을 구합니다.

인수는 $x - 2$ 입니다.

단계 3

$x - (- 4) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = - 4$ 을 구합니다.

인수는 $x + 4$ 입니다.

단계 4

$x - (1 + 3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 1 + 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 1 - 3 i$ 입니다.

단계 5

$x - (1 - 3 i) = y$ , $y = 0$ 을 $x$ 에 대해 풀어 근 $x = 1 - 3 i$ 을 구합니다.

인수는 $x - 1 + 3 i$ 입니다.

단계 6

모든 인수를 하나의 방정식으로 조합합니다.

$y = (x - 2) (x + 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7

모든 인수를 곱하여 수식 $y = (x - 2) (x + 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$ 를 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 2) (x + 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x (x + 4) - 2 (x + 4)) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 2 (x + 4)) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = (x \cdot x + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + x \cdot 4 - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$y = (x^{2} + 4 \cdot x - 2 x - 2 \cdot 4) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.2.1.3

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = (x^{2} + 4 x - 2 x - 8) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.2.2

$4 x$ 에서 $2 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{2} + 2 x - 8) (x - 1 - 3 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.3

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + 2 x - 8) (x - 1 - 3 i)$ 를 전개합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1.1

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = (x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.1.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.2

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = (x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.3

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x \cdot x + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.1.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} + 2 x \cdot - 1 + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x + 2 x (- 3 i) - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.6

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x - 8 \cdot - 1 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.7

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 - 8 (- 3 i)) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.1.8

$- 3$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = (x^{3} - x^{2} + x^{2} (- 3 i) + 2 x^{2} - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.4.2.1

$- x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = (x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 2 x - 6 x i - 8 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.4.2.2

$- 2 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$y = (x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 6 x i - 10 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$

단계 7.5

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{3} + x^{2} + x^{2} (- 3 i) - 6 x i - 10 x + 8 + 24 i) (x - 1 + 3 i)$ 를 전개합니다.

$y = x^{3} x + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1.1

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{3 + 1} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.1.2

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + x^{3} \cdot - 1 + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.2

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = x^{4} - 1 \cdot x^{3} + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.3

$- 1 x^{3}$ 을 $- x^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + x^{3} (3 i) + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.4

$x^{3}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{2} x + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.5.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.5.2

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} + x^{2} \cdot - 1 + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.6

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - 1 \cdot x^{2} + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.7

$- 1 x^{2}$ 을 $- x^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.8

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 3 i) x + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x \cdot x^{2} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.9.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{1 + 2} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + x^{2} (- 3 i) \cdot - 1 + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.10

$- 1$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + x^{2} (3 i) + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.11

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 \cdot (x^{2} i) + x^{2} (- 3 i) (3 i) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.12

$x^{2} (- 3 i) (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.12.1

$3$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i) i - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.12.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 (i i)) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.12.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.12.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i^{1 + 1}) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.12.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 i^{2}) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.13

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} (- 9 \cdot - 1) - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.14

$- 9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + x^{2} \cdot 9 - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.15

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $9$ 이동하기

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 \cdot x^{2} - 6 x i x - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.16

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.16.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 (x \cdot x) i - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.16.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i - 6 x i \cdot - 1 - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.17

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 6 x i (3 i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.18

$- 6 x i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.18.1

$3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i i - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.18.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x (i i) - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.18.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 7.6.1.18.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i^{1 + 1} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.18.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x i^{2} - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.19

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i - 18 x \cdot - 1 - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.20

$- 1$ 에 $- 18$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x \cdot x - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.21

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.21.1

$x$ 를 옮깁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 (x \cdot x) - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.21.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} - 10 x \cdot - 1 - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.22

$- 1$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 10 x (3 i) + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.23

$3$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x + 8 \cdot - 1 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.24

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 8 (3 i) + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.25

$3$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x + 24 i \cdot - 1 + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.26

$- 1$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 24 i (3 i)$

단계 7.6.1.27

$24 i (3 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.1.27.1

$3$ 에 $24$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i i$

단계 7.6.1.27.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 (i i)$

단계 7.6.1.27.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 (i i)$

단계 7.6.1.27.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i^{1 + 1}$

단계 7.6.1.27.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 i^{2}$

단계 7.6.1.28

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i + 72 \cdot - 1$

단계 7.6.1.29

$72$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.1

$x^{4} - x^{3} + 3 x^{3} i + x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$ 의 반대 항을 묶습니다.

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단계 7.6.2.1.1

$- x^{3}$ 를 $x^{3}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 3 x^{3} i + 0 - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2.1.2

$x^{4} + 3 x^{3} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 3 x^{3} i - x^{2} + 3 x^{2} i + x^{3} (- 3 i) + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2.1.3

인수가 항 $3 x^{3} i$ 과(와) $x^{3} (- 3 i)$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} + 3 i x^{3} - x^{2} + 3 x^{2} i - 3 i x^{3} + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2.1.4

$3 i x^{3}$ 에서 $3 i x^{3}$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 0 + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2.1.5

$x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i + 24 i x - 24 i - 72$

단계 7.6.2.1.6

$24 i$ 에서 $24 i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x + 0 - 72$

단계 7.6.2.1.7

$x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i + 9 x^{2} - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.2

$- x^{2}$ 를 $9 x^{2}$ 에 더합니다.

$y = x^{4} + 8 x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x - 10 x^{2} + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.3

$8 x^{2}$ 에서 $10 x^{2}$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 3 x^{2} i + 3 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.4

$3 x^{2} i$ 를 $3 x^{2} i$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.5

$x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} i - 6 x^{2} i + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.5.1

$6 x^{2} i$ 에서 $6 x^{2} i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 0 + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.5.2

$x^{4} - 2 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 6 x i + 18 x + 10 x - 30 x i + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.6

$6 x i$ 에서 $30 x i$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 24 x i + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.7

$x^{4} - 2 x^{2} - 24 x i + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.6.2.7.1

인수가 항 $- 24 x i$ 과(와) $24 i x$ (으)로 표현되도록 다시 정렬합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} - 24 i x + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 24 i x - 72$

단계 7.6.2.7.2

$- 24 i x$ 를 $24 i x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8 + 0 - 72$

단계 7.6.2.7.3

$x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8$ 를 $0$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 18 x + 10 x + 8 x - 8 - 72$

단계 7.6.2.8

$18 x$ 를 $10 x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 28 x + 8 x - 8 - 72$

단계 7.6.2.9

$28 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 36 x - 8 - 72$

단계 7.6.2.10

$- 8$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$y = x^{4} - 2 x^{2} + 36 x - 80$

단계 8