대수 예제

$6 = 2 (\frac{22}{7}) \sqrt{\frac{L}{32}}$

단계 1

$2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 (\frac{22}{7}) \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

단계 2

$2 (\frac{22}{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$2$ 와 $\frac{22}{7}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 \cdot 22}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

단계 2.2

$2$ 에 $22$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$

단계 3

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ 의 각 항에 $\frac{7}{44}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} = 6$ 의 각 항에 $\frac{7}{44}$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{L}{32}$ 을 ${(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

$L$ 에서 완전제곱인 $1^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{32}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.1.2

$32$ 에서 완전제곱인 $4^{2}$ 인수를 묶습니다.

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.1.3

분수 $\frac{1^{2} L}{4^{2} \cdot 2}$ 를 다시 정렬합니다.

$\frac{44}{7} \cdot \sqrt{{(\frac{1}{4})}^{2} \frac{L}{2}} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \sqrt{\frac{L}{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.3

$\sqrt{\frac{L}{2}}$ 을 $\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.4

$\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} (\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}})) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.1

$\frac{\sqrt{L}}{\sqrt{2}}$ 에 $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.2

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.3

$\sqrt{2}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6

${\sqrt{2}}^{2}$ 을 $2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.5.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2^{1}}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.5.6.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L} \sqrt{2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.6

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{44}{7} \cdot (\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}) \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.7

$\frac{1}{4} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.7.1

$\frac{1}{4}$ 에 $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.7.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{44}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.8

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.8.1

$44$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 (11)}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.8.2

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.8.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 \cdot 11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{4 \cdot 2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.8.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{11}{7} \cdot \frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.9

$\frac{11}{7}$ 에 $\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.10

$7$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.11

$11$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.11.1

$11 \sqrt{L \cdot 2}$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{44} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.11.2

$44$ 에서 $11$ 를 인수분해합니다.

$\frac{11 (\sqrt{L \cdot 2})}{14} \cdot \frac{7}{11 (4)} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.11.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{11 \sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{11 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.11.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{14} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.12

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.12.1

$14$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 (2)} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.12.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{7 \cdot 2} \cdot \frac{7}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.12.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2} \cdot \frac{1}{4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.13

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2}$ 에 $\frac{1}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{2 \cdot 4} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.14

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.14.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.2.14.2

$\frac{\sqrt{L \cdot 2}}{8}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 6 (\frac{7}{44})$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 (3) \frac{7}{44}$

단계 3.3.1.2

$44$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

단계 3.3.1.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 2 \cdot 3 \frac{7}{2 \cdot 22}$

단계 3.3.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = 3 (\frac{7}{22})$

단계 3.3.2

$3$ 와 $\frac{7}{22}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{3 \cdot 7}{22}$

단계 3.3.3

$3$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} = \frac{21}{22}$

단계 4

양변에 $8$ 을 곱합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\sqrt{2 L}}{8} \cdot 8 = \frac{21}{22} \cdot 8$

단계 5.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{22} \cdot 8$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$\frac{21}{22} \cdot 8$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1.1

$22$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 (11)} \cdot 8$

단계 5.2.1.1.2

$8$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

단계 5.2.1.1.3

공약수로 약분합니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{2 \cdot 11} \cdot (2 \cdot 4)$

단계 5.2.1.1.4

수식을 다시 씁니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21}{11} \cdot 4$

단계 5.2.1.2

$\frac{21}{11}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{21 \cdot 4}{11}$

단계 5.2.1.3

$21$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\sqrt{2 L} = \frac{84}{11}$

단계 6

$L$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{2 L}}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 L}$ 을(를) ${(2 L)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1

${({(2 L)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

${(2 L)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

${(2 L)}^{1} = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2.2.1.2

간단히 합니다.

$2 L = {(\frac{84}{11})}^{2}$

단계 6.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1

${(\frac{84}{11})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.3.1.1

$\frac{84}{11}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$2 L = \frac{84^{2}}{11^{2}}$

단계 6.2.3.1.2

$84$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 L = \frac{7056}{11^{2}}$

단계 6.2.3.1.3

$11$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 L = \frac{7056}{121}$

단계 6.3

$2 L = \frac{7056}{121}$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.1

$2 L = \frac{7056}{121}$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

단계 6.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 L}{2} = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

단계 6.3.2.1.2

$L$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$L = \frac{\frac{7056}{121}}{2}$

단계 6.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$L = \frac{7056}{121} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.3.3.2.1

$7056$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$L = \frac{2 (3528)}{121} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$L = \frac{2 \cdot 3528}{121} \cdot \frac{1}{2}$

단계 6.3.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$L = \frac{3528}{121}$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$L = \frac{3528}{121}$

소수 형태:

$L = 29.15702479 \dots$

대분수 형식:

$L = 29 \frac{19}{121}$