대수 예제

$\frac{4}{5} x^{2} = 2 x - \frac{4}{5}$

단계 1

모든 수식을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

방정식의 양변에서 $2 x$ 를 뺍니다.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x = - \frac{4}{5}$

단계 1.2

방정식의 양변에 $\frac{4}{5}$ 를 더합니다.

$\frac{4}{5} x^{2} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

단계 2

$\frac{4}{5}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

단계 3

$\frac{4 x^{2}}{5} - 2 x + \frac{4}{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{4 x^{2}}{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) - 2 x + \frac{4}{5} = 0$

단계 3.2

$- 2 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + \frac{4}{5} = 0$

단계 3.3

$\frac{4}{5}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5}) + 2 (- x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

단계 3.4

$2 \frac{2 x^{2}}{5} + 2 (- x)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5}) = 0$

단계 3.5

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x) + 2 (\frac{2}{5})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x + \frac{2}{5}) = 0$

단계 4

공통 분모를 가지는 분수로 $- x$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} - x \cdot \frac{5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

단계 5

$- x$ 와 $\frac{5}{5}$ 을 묶습니다.

$2 (\frac{2 x^{2}}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

단계 6

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5}{5} + \frac{2}{5}) = 0$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$2 (\frac{2 x^{2} - x \cdot 5 + 2}{5}) = 0$

단계 8

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

단계 9

공통인수를 이용하여 인수분해를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$a x^{2} + b x + c$ 형태의 다항식에 대해 곱이 $a \cdot c = 2 \cdot 2 = 4$ 이고 합이 $b = - 5$ 인 두 항의 합으로 중간항을 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1.1

$- 5 x$ 에서 $- 5$ 를 인수분해합니다.

$2 (\frac{2 x^{2} - 5 x + 2}{5}) = 0$

단계 9.1.2

$- 5$ 를 $- 1$ + $- 4$ 로 다시 씁니다.

$2 (\frac{2 x^{2} + (- 1 - 4) x + 2}{5}) = 0$

단계 9.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 (\frac{2 x^{2} - 1 x - 4 x + 2}{5}) = 0$

단계 9.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

처음 두 항과 마지막 두 항을 묶습니다.

$2 (\frac{(2 x^{2} - 1 x) - 4 x + 2}{5}) = 0$

단계 9.2.2

각 그룹에서 최대공약수를 밖으로 뺍니다.

$2 (\frac{x (2 x - 1) - 2 (2 x - 1)}{5}) = 0$

단계 9.3

최대공약수 $2 x - 1$ 을 밖으로 빼어 다항식을 인수분해합니다.

$2 (\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}) = 0$

단계 10

$2$ 와 $\frac{(2 x - 1) (x - 2)}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{2 (2 x - 1) (x - 2)}{5} = 0$

단계 11

분자가 0과 같게 만듭니다.

$2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$

단계 12

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$2 x - 1 = 0$

$x - 2 = 0$

단계 12.2

$2 x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$2 x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$2 x - 1 = 0$

단계 12.2.2

$2 x - 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.1

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$2 x = 1$

단계 12.2.2.2

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.2.1

$2 x = 1$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 12.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{1}{2}$

단계 12.2.2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{1}{2}$

단계 12.3

$x - 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.3.1

$x - 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 2 = 0$

단계 12.3.2

방정식의 양변에 $2$ 를 더합니다.

$x = 2$

단계 12.4

$2 (2 x - 1) (x - 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = \frac{1}{2}, 2$