대수 예제

$(x + 7) (x - 9) = 25$

단계 1

제곱을 완성할 수 있는 형태가 되도록 방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$(x + 7) (x - 9)$ 을 간단히 합니다.

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단계 1.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 7) (x - 9)$ 를 전개합니다.

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단계 1.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x (x - 9) + 7 (x - 9) = 25$

단계 1.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 (x - 9) = 25$

단계 1.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

$x \cdot x + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

단계 1.1.2

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1.2.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$x^{2} + x \cdot - 9 + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

단계 1.1.2.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 9$ 이동하기

$x^{2} - 9 \cdot x + 7 x + 7 \cdot - 9 = 25$

단계 1.1.2.1.3

$7$ 에 $- 9$ 을 곱합니다.

$x^{2} - 9 x + 7 x - 63 = 25$

$x^{2} - 9 x + 7 x - 63 = 25$

단계 1.1.2.2

$- 9 x$ 를 $7 x$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x - 63 = 25$

$x^{2} - 2 x - 63 = 25$

$x^{2} - 2 x - 63 = 25$

단계 1.2

$x$ 를 포함하지 않은 모든 항을 방정식의 우변으로 옮깁니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에 $63$ 를 더합니다.

$x^{2} - 2 x = 25 + 63$

단계 1.2.2

$25$ 를 $63$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x = 88$

$x^{2} - 2 x = 88$

$x^{2} - 2 x = 88$

단계 2

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(- 1)}^{2}$

단계 3

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} - 2 x + {(- 1)}^{2} = 88 + {(- 1)}^{2}$

단계 4

방정식을 간단히 합니다.

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단계 4.1

좌변을 간단히 합니다.

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단계 4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + {(- 1)}^{2}$

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + {(- 1)}^{2}$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1

$88 + {(- 1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

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단계 4.2.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 88 + 1$

단계 4.2.1.2

$88$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

$x^{2} - 2 x + 1 = 89$

단계 5

완전제곱 삼항식을 ${(x - 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x - 1)}^{2} = 89$

단계 6

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 6.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x - 1 = \pm \sqrt{89}$

단계 6.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

단계 7

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm \sqrt{89} + 1$

소수 형태:

$x = 10.43398113 \dots, - 8.43398113 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$