대수 예제

$x^{2} + 2 x = 17$

단계 1

방정식의 좌변을 삼항제곱식으로 만들기 위하여 $b$ 를 반으로 나눠 제곱한 것과 같은 값을 구합니다.

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(1)}^{2}$

단계 2

방정식의 각 변에 해당 항을 더합니다.

$x^{2} + 2 x + {(1)}^{2} = 17 + {(1)}^{2}$

단계 3

방정식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 17 + {(1)}^{2}$

$x^{2} + 2 x + 1 = 17 + {(1)}^{2}$

단계 3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$17 + {(1)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 17 + 1$

단계 3.2.1.2

$17$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x^{2} + 2 x + 1 = 18$

$x^{2} + 2 x + 1 = 18$

$x^{2} + 2 x + 1 = 18$

$x^{2} + 2 x + 1 = 18$

단계 4

완전제곱 삼항식을 ${(x + 1)}^{2}$ 로 인수분해합니다.

${(x + 1)}^{2} = 18$

단계 5

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{18}$

단계 5.2

$\pm \sqrt{18}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$18$ 을 $3^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1.1

$18$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{9 (2)}$

단계 5.2.1.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x + 1 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

$x + 1 = \pm \sqrt{3^{2} \cdot 2}$

단계 5.2.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x + 1 = \pm 3 \sqrt{2}$

$x + 1 = \pm 3 \sqrt{2}$

단계 5.3

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$x = \pm 3 \sqrt{2} - 1$

$x = \pm 3 \sqrt{2} - 1$

단계 6

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$x = \pm 3 \sqrt{2} - 1$

소수 형태:

$x = 3.24264068 \dots, - 5.24264068 \dots$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$