대수 예제

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

단계 1

$\frac{y^{2} + 7 y - 18}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

AC 방법을 이용하여 $y^{2} + 7 y - 18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 18$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 2, 9$

단계 1.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y^{2} - 14 y} = 1$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$7 y^{2} - 14 y$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$7 y^{2}$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) - 14 y} = 1$

단계 1.2.1.2

$- 14 y$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y) + 7 y (- 2)} = 1$

단계 1.2.1.3

$7 y (y) + 7 y (- 2)$ 에서 $7 y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9)}{C} \cdot \frac{14 y^{2}}{7 y (y - 2)} = 1$

단계 1.2.2

조합합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

단계 1.2.3

$y - 2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y - 2) (y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y (y - 2))} = 1$

단계 1.2.3.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y + 9) (14 y^{2})}{C (7 y)} = 1$

단계 1.2.4

$14$ 및 $7$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$(y + 9) (14 y^{2})$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{C (7 y)} = 1$

단계 1.2.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$C (7 y)$ 에서 $7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

단계 1.2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 ((y + 9) (2 y^{2}))}{7 (C (y))} = 1$

단계 1.2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y + 9) (2 y^{2})}{C (y)} = 1$

단계 1.2.5

$y^{2}$ 및 $y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$(y + 9) (2 y^{2})$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{C (y)} = 1$

단계 1.2.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

$C (y)$ 에서 $y$ 를 인수분해합니다.

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

단계 1.2.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{y ((y + 9) (2 y))}{y C} = 1$

단계 1.2.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(y + 9) (2 y)}{C} = 1$

단계 1.2.6

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.6.1

$y + 9$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \cdot (y + 9) y}{C} = 1$

단계 1.2.6.2

$\frac{2 (y + 9) y}{C}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$C, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$C$

단계 3

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ 의 각 항에 $C$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{2 y (y + 9)}{C} = 1$ 의 각 항에 $C$ 을 곱합니다.

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$C$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 y (y + 9)}{C} C = 1 C$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$2 y (y + 9) = 1 C$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 y \cdot y + 2 y \cdot 9 = 1 C$

단계 3.2.3

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$y$ 를 옮깁니다.

$2 (y \cdot y) + 2 y \cdot 9 = 1 C$

단계 3.2.3.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} + 2 y \cdot 9 = 1 C$

단계 3.2.4

$9$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} + 18 y = 1 C$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$C$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 y^{2} + 18 y = C$

단계 4

$C = 2 y^{2} + 18 y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$C = 2 y^{2} + 18 y$