대수 예제

$\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1

$\frac{6 k^{2} - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$6 k^{2} - 36 k$ 에서 $6 k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$6 k^{2}$ 에서 $6 k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 k (k) - 36 k}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.1.2

$- 36 k$ 에서 $6 k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 k (k) + 6 k (- 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.1.3

$6 k (k) + 6 k (- 6)$ 에서 $6 k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 36}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.2

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 12 k + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.2.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$12 k = 2 \cdot k \cdot 6$

단계 1.2.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{k^{2} + 2 \cdot k \cdot 6 + 6^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.2.4

$a = k$ 이고 $b = 6$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 36} = 1$

단계 1.3

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{k^{2} - 6^{2}} = 1$

단계 1.3.2

두 항 모두 완전제곱식이므로, 제곱의 차 공식 $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = k$ 이고 $b = 6$ 입니다.

$\frac{6 k (k - 6)}{A} \cdot \frac{{(k + 6)}^{2}}{(k + 6) (k - 6)} = 1$

단계 1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

조합합니다.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

단계 1.4.2

$k - 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 k (k - 6) {(k + 6)}^{2}}{A ((k + 6) (k - 6))} = 1$

단계 1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 k {(k + 6)}^{2}}{A (k + 6)} = 1$

단계 1.4.3

${(k + 6)}^{2}$ 및 $k + 6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

$6 k {(k + 6)}^{2}$ 에서 $k + 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{A (k + 6)} = 1$

단계 1.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.2.1

$A (k + 6)$ 에서 $k + 6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

단계 1.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(k + 6) (6 k (k + 6))}{(k + 6) A} = 1$

단계 1.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$

단계 2

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$A, 1$

단계 2.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$A$

단계 3

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ 의 각 항에 $A$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$\frac{6 k (k + 6)}{A} = 1$ 의 각 항에 $A$ 을 곱합니다.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$A$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 k (k + 6)}{A} A = 1 A$

단계 3.2.1.2

수식을 다시 씁니다.

$6 k (k + 6) = 1 A$

단계 3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$6 k \cdot k + 6 k \cdot 6 = 1 A$

단계 3.2.3

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.3.1

$k$ 를 옮깁니다.

$6 (k \cdot k) + 6 k \cdot 6 = 1 A$

단계 3.2.3.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$6 k^{2} + 6 k \cdot 6 = 1 A$

단계 3.2.4

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 k^{2} + 36 k = 1 A$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$A$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$6 k^{2} + 36 k = A$

단계 4

$A = 6 k^{2} + 36 k$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$A = 6 k^{2} + 36 k$