대수 예제

$f (x) = 3 x^{2}$ , $g (x) = \frac{1}{2} x^{2}$ , $h (x) = - 2 x^{2}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\frac{1}{2} x^{2})$ 값을 계산합니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{1}{2} x^{2})}^{2}$

단계 3

$\frac{1}{2}$ 와 $x^{2}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 {(\frac{x^{2}}{2})}^{2}$

단계 4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\frac{x^{2}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{{(x^{2})}^{2}}{2^{2}})$

단계 4.2

${(x^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{2 \cdot 2}}{2^{2}})$

단계 4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{2^{2}})$

단계 4.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = 3 (\frac{x^{4}}{4})$

단계 5

$3$ 와 $\frac{x^{4}}{4}$ 을 묶습니다.

$f (\frac{1}{2} x^{2}) = \frac{3 x^{4}}{4}$