대수 예제

$f (x) = \sqrt{3 x}$ , $g (x) = \sqrt{27 x} - \sqrt{48}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})$ 값을 계산합니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{27 x} - \sqrt{48})}$

단계 3

$27 x$ 을 $3^{2} \cdot (3 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$27$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{9 (3) x} - \sqrt{48})}$

단계 3.2

$9$ 을 $3^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

단계 3.3

괄호를 표시합니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (\sqrt{3^{2} \cdot (3 x)} - \sqrt{48})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{48})}$

단계 5

$48$ 을 $4^{2} \cdot 3$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$48$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{16 (3)})}$

단계 5.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - \sqrt{4^{2} \cdot 3})}$

단계 6

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - (4 \sqrt{3}))}$

단계 7

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt{27 x} - \sqrt{48}) = \sqrt{3 (3 \sqrt{3 x} - 4 \sqrt{3})}$