대수 예제

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$\frac{π}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.3.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.3.3

$\frac{π}{10}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{10 \cdot 4}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.3.4

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π \cdot 5 - π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{5 \cdot π - π \cdot 4}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.5.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{5 π - 4 π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.5.3

$5 π$ 에서 $4 π$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} - \frac{π}{10}))$

단계 1.6

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{π}{8}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10}))$

단계 1.7

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{π}{10}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{8} \cdot \frac{5}{5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

단계 1.8

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $40$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$\frac{π}{8}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{8 \cdot 5} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

단계 1.8.2

$8$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π}{10} \cdot \frac{4}{4}))$

단계 1.8.3

$\frac{π}{10}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{10 \cdot 4}))$

단계 1.8.4

$10$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5}{40} - \frac{π \cdot 4}{40}))$

단계 1.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π \cdot 5 - π \cdot 4}{40}))$

단계 1.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.10.1

$π$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{5 \cdot π - π \cdot 4}{40}))$

단계 1.10.2

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{5 π - 4 π}{40}))$

단계 1.10.3

$5 π$ 에서 $4 π$ 을 뺍니다.

$\frac{4}{5} (\cos (\frac{π}{40}) + i \sin (\frac{π}{40}))$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{4}{5} \cos (\frac{π}{40}) + \frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$

단계 2.2

$\frac{4}{5}$ 와 $\cos (\frac{π}{40})$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$

단계 3

$\frac{4}{5} (i \sin (\frac{π}{40}))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$i$ 와 $\frac{4}{5}$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{i \cdot 4}{5} \sin (\frac{π}{40})$

단계 3.2

$\frac{i \cdot 4}{5}$ 와 $\sin (\frac{π}{40})$ 을 묶습니다.

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{i \cdot 4 \sin (\frac{π}{40})}{5}$

단계 4

$i$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$\frac{4 \cos (\frac{π}{40})}{5} + \frac{4 i \sin (\frac{π}{40})}{5}$