대수 예제

$y = \sqrt[3]{x} + 1$ ; $[0, 1]$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$\sqrt[3]{x} + 1 = 0$

단계 1.2

$\sqrt[3]{x} + 1 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$\sqrt[3]{x} = - 1$

단계 1.2.2

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 세제곱합니다.

${\sqrt[3]{x}}^{3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1

${(x^{\frac{1}{3}})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3.2.1.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.3.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{3} \cdot 3} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x^{1} = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {(- 1)}^{3}$

단계 1.2.3.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.3.3.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$x = - 1$

단계 1.3

$x$ 에 $- 1$ 를 대입합니다.

$y = 0$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(- 1, 0)$

단계 2

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} + 1 d x - \int_{0}^{1} 0 d x$

단계 3

$0$ 과(와) $1$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

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단계 3.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} + 1 - (0) d x$

단계 3.2

$\sqrt[3]{x} + 1$ 에서 $0$ 을 뺍니다.

$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} + 1 d x$

단계 3.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{0}^{1} \sqrt[3]{x} d x + \int_{0}^{1} d x$

단계 3.4

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\int_{0}^{1} x^{\frac{1}{3}} d x + \int_{0}^{1} d x$

단계 3.5

멱의 법칙에 의해 $x^{\frac{1}{3}}$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}$ 가 됩니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{1} + \int_{0}^{1} d x$

단계 3.6

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{1} + x]_{0}^{1}$

단계 3.7

답을 간단히 합니다.

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단계 3.7.1

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}}]_{0}^{1}$ 와 $x]_{0}^{1}$ 을 묶습니다.

$\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + x]_{0}^{1}$

단계 3.7.2

대입하여 간단히 합니다.

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단계 3.7.2.1

$1$ , $0$ 일 때, $\frac{3}{4} x^{\frac{4}{3}} + x$ 값을 계산합니다.

$(\frac{3}{4} \cdot 1^{\frac{4}{3}} + 1) - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2

간단히 합니다.

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단계 3.7.2.2.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{3}{4} \cdot 1 + 1 - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.2

$\frac{3}{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{3}{4} + 1 - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$\frac{3}{4} + \frac{4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{3 + 4}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.5

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.6

$0$ 을 $0^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot {(0^{3})}^{\frac{4}{3}} + 0)$

단계 3.7.2.2.7

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})} + 0)$

단계 3.7.2.2.8

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.7.2.2.8.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{3 (\frac{4}{3})} + 0)$

단계 3.7.2.2.8.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0^{4} + 0)$

단계 3.7.2.2.9

$0$ 을 여러 번 거듭제곱해도 $0$ 이 나옵니다.

$\frac{7}{4} - (\frac{3}{4} \cdot 0 + 0)$

단계 3.7.2.2.10

$\frac{3}{4}$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} - (0 + 0)$

단계 3.7.2.2.11

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4} - 0$

단계 3.7.2.2.12

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{7}{4} + 0$

단계 3.7.2.2.13

$\frac{7}{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{7}{4}$

단계 4