대수 예제

$49^{x} + 7^{x + 1} - 60 = 0$

단계 1

$7^{x + 1}$ 을 $7^{x} \cdot 7^{1}$ 로 바꿔 씁니다.

$49^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

단계 2

$49^{x}$ 을 ${(7^{2})}^{x}$ 로 바꿔 씁니다.

${(7^{2})}^{x} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

단계 3

${(7^{2})}^{x}$ 을 ${(7^{x})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

${(7^{x})}^{2} + 7^{x} \cdot 7 - 60 = 0$

단계 4

$u = 7^{x}$ 로 정의합니다. 식에 나타나는 모든 $7^{x}$ 를 $u$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

지수값을 계산합니다.

$u^{2} + u \cdot 7 - 60 = 0$

단계 4.2

$u$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$u^{2} + 7 u - 60 = 0$

단계 5

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 7 u - 60$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 60$ 이고 합은 $7$ 입니다.

$- 5, 12$

단계 5.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$(u - 5) (u + 12) = 0$

단계 6

$u$ 를 모두 $7^{x}$ 로 바꿉니다.

$(7^{x} - 5) (7^{x} + 12) = 0$