대수 예제

$(- 2 \frac{1}{3}, \frac{5}{4})$ , $(- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1

$2 \frac{1}{3}$ 를 가분수로 변환합니다.

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단계 1.1

대분수는 정수와 진분수의 합입니다.

$(- (2 + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1.2

$2$ 를 $\frac{1}{3}$ 에 더합니다.

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단계 1.2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(- (2 \cdot \frac{3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1.2.2

$2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$(- (\frac{2 \cdot 3}{3} + \frac{1}{3}), \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1.2.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(- \frac{2 \cdot 3 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1.2.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 1.2.4.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(- \frac{6 + 1}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 1.2.4.2

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$(- \frac{7}{3}, \frac{5}{4}) - (- \frac{9}{5}, \frac{8}{5})$

단계 2

중점 공식을 사용하여 선분의 중점을 찾습니다.

$(\frac{x_{1} + x_{2}}{2}, \frac{y_{1} + y_{2}}{2})$

단계 3

$(x_{1}, y_{1})$ 와 $(x_{2}, y_{2})$ 값을 대입합니다.

$(\frac{- \frac{7}{3} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{7}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{9}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7}{3} \cdot \frac{5}{5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $15$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 4.3.1

$\frac{7}{3}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{3 \cdot 5} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.3.2

$3$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9}{5} \cdot \frac{3}{3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.3.3

$\frac{9}{5}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{5 \cdot 3}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.3.4

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{- \frac{7 \cdot 5}{15} - \frac{9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(\frac{\frac{- 7 \cdot 5 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.5.1

$- 7$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(\frac{\frac{- 35 - 9 \cdot 3}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.5.2

$- 9$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$(\frac{\frac{- 35 - 27}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.5.3

$- 35$ 에서 $27$ 을 뺍니다.

$(\frac{\frac{- 62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 4.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(\frac{- \frac{62}{15}}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 5

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- \frac{62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 6

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 6.1

$- \frac{62}{15}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$(\frac{- 62}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 6.2

$- 62$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$(\frac{2 (- 31)}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 6.3

공약수로 약분합니다.

$(\frac{2 \cdot - 31}{15} \cdot \frac{1}{2}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 6.4

수식을 다시 씁니다.

$(\frac{- 31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.1

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{5}{4}$ 을 표현하기 위해 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}}{2})$

단계 8.2

공통 분모를 가지는 분수로 $\frac{8}{5}$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5}{4} \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

단계 8.3

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $20$ 이 되도록 식을 씁니다.

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단계 8.3.1

$\frac{5}{4}$ 에 $\frac{5}{5}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{4 \cdot 5} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

단계 8.3.2

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8}{5} \cdot \frac{4}{4}}{2})$

단계 8.3.3

$\frac{8}{5}$ 에 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{5 \cdot 4}}{2})$

단계 8.3.4

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5}{20} + \frac{8 \cdot 4}{20}}{2})$

단계 8.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{5 \cdot 5 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

단계 8.5

분자를 간단히 합니다.

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단계 8.5.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 8 \cdot 4}{20}}{2})$

단계 8.5.2

$8$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{25 + 32}{20}}{2})$

단계 8.5.3

$25$ 를 $32$ 에 더합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{\frac{57}{20}}{2})$

단계 9

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2})$

단계 10

$\frac{57}{20} \cdot \frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

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단계 10.1

$\frac{57}{20}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{20 \cdot 2})$

단계 10.2

$20$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$(- \frac{31}{15}, \frac{57}{40})$

단계 11