대수 예제

$f (x) = x^{2} - 14 x + 49$ , $g (x) = x - 7$

단계 1

함수들의 몫을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 함수 기호에 $\frac{f (x)}{g (x)}$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 49}{x - 7}$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

완전제곱 법칙을 이용하여 인수분해합니다.

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단계 1.2.1.1

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{x^{2} - 14 x + 7^{2}}{x - 7}$

단계 1.2.1.2

중간 항이 첫 번째 항 및 세 번째 항에서 제곱되는 수를 곱한 값의 두 배인지 확인합니다.

$14 x = 2 \cdot x \cdot 7$

단계 1.2.1.3

다항식을 다시 씁니다.

$\frac{x^{2} - 2 \cdot x \cdot 7 + 7^{2}}{x - 7}$

단계 1.2.1.4

$a = x$ 이고 $b = 7$ 일 때 완전제곱 삼항식 법칙 $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ 을 이용하여 인수분해합니다.

$\frac{{(x - 7)}^{2}}{x - 7}$

단계 1.2.2

${(x - 7)}^{2}$ 및 $x - 7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.1

${(x - 7)}^{2}$ 에서 $x - 7$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{x - 7}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.2.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

단계 1.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(x - 7) (x - 7)}{(x - 7) \cdot 1}$

단계 1.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{x - 7}{1}$

단계 1.2.2.2.4

$x - 7$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x - 7$

단계 2

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

구간 표기:

$(- \infty, \infty)$

조건제시법:

${x | x \in ℝ}$

단계 3