대수 예제

$f (x) = \sqrt{2 x}$ , $g (x) = \sqrt{32 x} - \sqrt{50}$

단계 1

합성함수식을 세웁니다.

$f (g (x))$

단계 2

$g$ 값을 $f$ 에 대입하여 $f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})$ 값을 계산합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{32 x} - \sqrt{50})}$

단계 3

$32 x$ 을 ${(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$32$ 에서 $16$ 를 인수분해합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{16 (2) x} - \sqrt{50})}$

단계 3.2

$16$ 을 $4^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{4^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

단계 3.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

단계 3.4

괄호를 표시합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (\sqrt{{(2^{2})}^{2} \cdot (2 x)} - \sqrt{50})}$

단계 4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (2^{2} \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

단계 5

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{50})}$

단계 6

$50$ 을 $5^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 6.1

$50$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{25 (2)})}$

단계 6.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - \sqrt{5^{2} \cdot 2})}$

단계 7

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - (5 \sqrt{2}))}$

단계 8

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (\sqrt{32 x} - \sqrt{50}) = \sqrt{2 (4 \sqrt{2 x} - 5 \sqrt{2})}$