대수 예제

${(x + 2)}^{8}$

단계 1

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{3} = {(x + 2)}^{8}$

단계 2

이항정리 이용

$a_{3} = x^{8} + 8 x^{7} \cdot 2 + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 2^{2} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 28 x^{6} \cdot 4 + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.3

$4$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 2^{3} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.4

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 56 x^{5} \cdot 8 + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.5

$8$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 2^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.6

$2$ 를 $4$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 70 x^{4} \cdot 16 + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.7

$16$ 에 $70$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 2^{5} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.8

$2$ 를 $5$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 56 x^{3} \cdot 32 + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.9

$32$ 에 $56$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 2^{6} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.10

$2$ 를 $6$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 28 x^{2} \cdot 64 + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.11

$64$ 에 $28$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 2^{7} + 2^{8}$

단계 3.12

$2$ 를 $7$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 8 x \cdot 128 + 2^{8}$

단계 3.13

$128$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 2^{8}$

단계 3.14

$2$ 를 $8$ 승 합니다.

$a_{3} = x^{8} + 16 x^{7} + 112 x^{6} + 448 x^{5} + 1120 x^{4} + 1792 x^{3} + 1792 x^{2} + 1024 x + 256$