대수 예제

$f (x) = \frac{1}{x + 3}$ , $g (x) = \frac{2}{x}$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

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단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{1}{x + 3}) \cdot (\frac{2}{x})$

단계 1.2

간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{1}{x + 3}$ 에 $\frac{2}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{(x + 3) x}$

단계 1.2.2

$\frac{2}{(x + 3) x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{2}{x (x + 3)}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{2}{x (x + 3)}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$x (x + 3) = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$x + 3 = 0$

단계 3.2

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 3.3

$x + 3$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

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단계 3.3.1

$x + 3$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 3 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 양변에서 $3$ 를 뺍니다.

$x = - 3$

단계 3.4

$x (x + 3) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, - 3$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, - 3) \cup (- 3, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0, - 3}$

단계 5