대수 예제

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

단계 1

분수의 분자와 분모에 $a b$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$ 에 $\frac{a b}{a b}$ 을 곱합니다.

$\frac{a b}{a b} \cdot \frac{\frac{1}{a} - \frac{1}{b}}{\frac{1}{a} + \frac{1}{b}}$

단계 1.2

조합합니다.

$\frac{a b (\frac{1}{a} - \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a} + \frac{1}{b})}$

단계 2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3

소거하고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.1.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{a b (\frac{1}{a}) + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.1.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + a b (- \frac{1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.2

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- \frac{1}{b}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{b + a b (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.2.2

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.2.3

공약수로 약분합니다.

$\frac{b + b a (\frac{- 1}{b})}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.3

$a$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$a b$ 에서 $a$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{a (b) (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.3.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{a b (\frac{1}{a}) + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.3.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a b (\frac{1}{b})}$

단계 3.4

$b$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$a b$ 에서 $b$ 를 인수분해합니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

단계 3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + b a (\frac{1}{b})}$

단계 3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{b + a \cdot - 1}{b + a}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$a$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{b - 1 \cdot a}{b + a}$

단계 4.2

$- 1 a$ 을 $- a$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{b - a}{b + a}$

단계 5

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$b + a$

단계 6

괄호를 제거합니다.

$b + a$