대수 예제

$36 x^{2} + 4 y^{2} = 9$

단계 1

각 항을 $9$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{36 x^{2}}{9} + \frac{4 y^{2}}{9} = \frac{9}{9}$

단계 2

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{\frac{1}{4}} + \frac{y^{2}}{\frac{9}{4}} = 1$

단계 3

이것은 타원의 형태입니다. 이 형태를 이용하여 타원의 장축과 주축을 따라 중심을 찾는 데 사용되는 값들을 구합니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{b^{2}} + \frac{{(y - k)}^{2}}{a^{2}} = 1$

단계 4

이 타원의 값들을 표준형과 맞춰 봅니다. 변수 $a$ 는 타원의 장축의 반지름을, $b$ 는 타원의 단축의 반지름을, $h$ 는 원점으로부터의 x축 방향으로 떨어진 거리를, $k$ 는 원점으로부터 y축 방향으로 떨어진 거리를 의미합니다.

$a = \frac{3}{2}$

$b = \frac{1}{2}$

$k = 0$

$h = 0$

단계 5

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} - b^{2}}}{a}$

단계 6

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}}}{\frac{3}{2}}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\sqrt{{(\frac{3}{2})}^{2} - {(\frac{1}{2})}^{2}} \frac{2}{3}$

단계 7.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$\frac{3}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{3^{2}}{2^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{2}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{2^{2}} - {(\frac{1}{2})}^{2}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} - {(\frac{1}{2})}^{2}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.4

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} - \frac{1^{2}}{2^{2}}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.5

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} - \frac{1}{2^{2}}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.6

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\sqrt{\frac{9}{4} - \frac{1}{4}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\sqrt{\frac{9 - 1}{4}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.8

$9$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\sqrt{\frac{8}{4}} \frac{2}{3}$

단계 7.2.9

$8$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$\sqrt{2} \frac{2}{3}$

단계 7.3

$\sqrt{2}$ 와 $\frac{2}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\sqrt{2} \cdot 2}{3}$

단계 7.4

$\sqrt{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{2 \sqrt{2}}{3}$

소수 형태:

$0.94280904 \dots$

단계 9