대수 예제

$- 1$ , $\frac{2}{3}$ , $\frac{7}{3}$ , $4$ , $\frac{17}{3}$

단계 1

각 항 사이의 차가 일정하므로 등차수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\frac{5}{3}$ 을 더하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$ 입니다.

등차수열: $d = \frac{5}{3}$

단계 2

등차수열의 공식입니다.

$a_{n} = a_{1} + d (n - 1)$

단계 3

$a_{1} = - 1$ 과 $d = \frac{5}{3}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} (n - 1)$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5}{3} n + \frac{5}{3} \cdot - 1$

단계 4.2

$\frac{5}{3}$ 와 $n$ 을 묶습니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5}{3} \cdot - 1$

단계 4.3

$\frac{5}{3} \cdot - 1$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$\frac{5}{3}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{5 \cdot - 1}{3}$

단계 4.3.2

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} + \frac{- 5}{3}$

단계 4.4

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = - 1 + \frac{5 n}{3} - \frac{5}{3}$

단계 5

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - 1 \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{3}$

단계 6

$- 1$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3}{3} - \frac{5}{3}$

단계 7

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 1 \cdot 3 - 5}{3}$

단계 8

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 3 - 5}{3}$

단계 8.2

$- 3$ 에서 $5$ 을 뺍니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} + \frac{- 8}{3}$

단계 9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$a_{n} = \frac{5 n}{3} - \frac{8}{3}$

단계 10

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{7} = \frac{5 (7)}{3} - \frac{8}{3}$

단계 11

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$a_{7} = \frac{5 (7) - 8}{3}$

단계 12

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$5$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$a_{7} = \frac{35 - 8}{3}$

단계 12.2

$35$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$a_{7} = \frac{27}{3}$

단계 12.3

$27$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$a_{7} = 9$