대수 예제

$5$ , $5 \sqrt{2}$ , $10$

단계 1

각 항 사이의 비가 일정하므로 등비수열입니다. 이 경우 수열의 한 항에 $\sqrt{2}$ 을 곱하면 다음 항이 나옵니다. 즉, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ 입니다.

등비수열: $r = \sqrt{2}$

단계 2

등비수열의 형태입니다.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

단계 3

$a_{1} = 5$ 과 $r = \sqrt{2}$ 값을 대입합니다.

$a_{n} = 5 {\sqrt{2}}^{n - 1}$

단계 4

$n$ 번째 항을 구하기 위하여 $n$ 값을 대입합니다.

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{(5) - 1}$

단계 5

$5$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$a_{5} = 5 {\sqrt{2}}^{4}$

단계 6

${\sqrt{2}}^{4}$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2}$ 을(를) $2^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$a_{5} = 5 {(2^{\frac{1}{2}})}^{4}$

단계 6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

단계 6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $4$ 을 묶습니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{4}{2}}$

단계 6.4

$4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

단계 6.4.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

단계 6.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

단계 6.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{\frac{2}{1}}$

단계 6.4.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$a_{5} = 5 \cdot 2^{2}$

단계 7

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$a_{5} = 5 \cdot 4$

단계 7.2

$5$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$a_{5} = 20$