대수 예제

$x^{2} - y^{2} = 49$

단계 1

각 항을 $49$ 로 나눠 우변이 1이 되게 합니다.

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{49} = \frac{49}{49}$

단계 2

우변을 $1$ 로 만들기 위하여 식의 각 변을 간단히 합니다. 타원 또는 쌍곡선의 표준식의 우변은 $1$ 입니다.

$\frac{x^{2}}{49} - \frac{y^{2}}{49} = 1$

단계 3

이는 쌍곡선의 표준형입니다. 이 형태를 사용하여 이심률을 알아냅니다.

$\frac{{(x - h)}^{2}}{a^{2}} - \frac{{(y - k)}^{2}}{b^{2}} = 1$

단계 4

이 쌍곡선에서의 값과 표준형을 비교합니다. 변수 $h$ 는 원점에서 x축 방향으로 떨어진 거리를 나타내고 $k$ 는 원점에서 y축 방향으로 떨어진 거리 $a$ 를 나타냅니다.

$a = 7$

$b = 7$

$k = 0$

$h = 0$

단계 5

다음의 공식을 이용하여 이심률 값을 구합니다.

$\frac{\sqrt{a^{2} + b^{2}}}{a}$

단계 6

$a$ , $b$ 값을 공식에 대입합니다.

$\frac{\sqrt{{(7)}^{2} + {(7)}^{2}}}{7}$

단계 7

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.1

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{49 + 7^{2}}}{7}$

단계 7.1.2

$7$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\sqrt{49 + 49}}{7}$

단계 7.1.3

$49$ 를 $49$ 에 더합니다.

$\frac{\sqrt{98}}{7}$

단계 7.1.4

$98$ 을 $7^{2} \cdot 2$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1.4.1

$98$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$\frac{\sqrt{49 (2)}}{7}$

단계 7.1.4.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\sqrt{7^{2} \cdot 2}}{7}$

단계 7.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{7}$

단계 7.2

$7$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 7.2.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{7 \sqrt{2}}{7}$

단계 7.2.2

$\sqrt{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\sqrt{2}$

단계 8

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\sqrt{2}$

소수 형태:

$1.41421356 \dots$

단계 9