대수 예제

${(\sqrt{6} (c i s^{85}))}^{6}$

단계 1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

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단계 1.1

$\sqrt{6} c i s^{85}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\sqrt{6} c i)}^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 1.2

$\sqrt{6} c i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(\sqrt{6} c)}^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 1.3

$\sqrt{6} c$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${\sqrt{6}}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2

${\sqrt{6}}^{6}$ 을 $6^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{6}$ 을(를) $6^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(6^{\frac{1}{2}})}^{6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$6^{\frac{1}{2} \cdot 6} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.3

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$6^{\frac{6}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.4

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.4.2

공약수로 약분합니다.

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단계 2.4.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 (1)}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.4.2.2

공약수로 약분합니다.

$6^{\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.4.2.3

수식을 다시 씁니다.

$6^{\frac{3}{1}} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 2.4.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$6^{3} c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 3

식을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$6$ 를 $3$ 승 합니다.

$216 c^{6} i^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 3.2

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$216 c^{6} (i^{4} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

단계 4

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 4.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$216 c^{6} ({(i^{2})}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

단계 4.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$216 c^{6} ({(- 1)}^{2} i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

단계 4.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$216 c^{6} (1 i^{2}) {(s^{85})}^{6}$

단계 5

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$216 c^{6} i^{2} {(s^{85})}^{6}$

단계 6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$216 c^{6} \cdot - 1 {(s^{85})}^{6}$

단계 7

$- 1$ 에 $216$ 을 곱합니다.

$- 216 c^{6} {(s^{85})}^{6}$

단계 8

${(s^{85})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- 216 c^{6} s^{85 \cdot 6}$

단계 8.2

$85$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$- 216 c^{6} s^{510}$