대수 예제

$f (x) = \frac{x - 1}{2 x}$ , $g (x) = \frac{x - 1}{x}$

단계 1

두 함수의 곱을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$f (x) \cdot (g (x))$ 의 함수 기호에 $f (x) \cdot (g (x))$ 의 실제 함수를 대입합니다.

$(\frac{x - 1}{2 x}) \cdot (\frac{x - 1}{x})$

단계 1.2

$(\frac{x - 1}{2 x}) (\frac{x - 1}{x})$ 을 곱합니다.

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단계 1.2.1

$\frac{x - 1}{2 x}$ 에 $\frac{x - 1}{x}$ 을 곱합니다.

$\frac{(x - 1) (x - 1)}{2 x \cdot x}$

단계 1.2.2

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{1} (x - 1)}{2 x \cdot x}$

단계 1.2.3

$x - 1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{1} {(x - 1)}^{1}}{2 x \cdot x}$

단계 1.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x - 1)}^{1 + 1}}{2 x \cdot x}$

단계 1.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x \cdot x}$

단계 1.2.6

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x)}$

단계 1.2.7

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 (x^{1} x^{1})}$

단계 1.2.8

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{1 + 1}}$

단계 1.2.9

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$

단계 2

식이 정의되지 않은 지점을 알아내려면 $\frac{{(x - 1)}^{2}}{2 x^{2}}$ 의 분모를 $0$ 와 같게 설정해야 합니다.

$2 x^{2} = 0$

단계 3

$x$ 에 대해 풉니다.

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단계 3.1

$2 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 3.1.1

$2 x^{2} = 0$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x^{2}}{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.1.2.1.2

$x^{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{2} = \frac{0}{2}$

단계 3.1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 3.1.3.1

$0$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x^{2} = 0$

단계 3.2

좌변의 지수를 소거하기 위하여 방정식의 양변에 지정된 제곱근을 취합니다.

$x = \pm \sqrt{0}$

단계 3.3

$\pm \sqrt{0}$ 을 간단히 합니다.

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단계 3.3.1

$0$ 을 $0^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

단계 3.3.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \pm 0$

단계 3.3.3

플러스 마이너스 $0$ 은 $0$ 입니다.

$x = 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \neq 0}$

단계 5