대수 예제

$p (x) = (x^{4} - 1) (x - 1)$

단계 1

FOIL 계산법을 이용하여 $(x^{4} - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = x^{4} (x - 1) - 1 (x - 1)$

단계 1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 (x - 1)$

단계 1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1

$x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.1.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$p (x) = x^{4} x + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$p (x) = x^{4 + 1} + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2

$4$ 를 $1$ 에 더합니다.

$p (x) = x^{5} + x^{4} \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.2

$x^{4}$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$p (x) = x^{5} - 1 \cdot x^{4} - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.3

$- 1 x^{4}$ 을 $- x^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$p (x) = x^{5} - x^{4} - 1 x - 1 \cdot - 1$

단계 2.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$p (x) = x^{5} - x^{4} - x - 1 \cdot - 1$

단계 2.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$p (x) = x^{5} - x^{4} - x + 1$

단계 3

각 항에 있는 변수의 지수를 찾아 모두 더해 각 항의 차수를 구합니다.

$x^{5} \to 5$

$- x^{4} \to 4$

$- x \to 1$

$1 \to 0$

단계 4

가장 큰 지수가 다항식의 차수입니다.

$5$

단계 5

가능한 근의 최대 개수는 $x^{5} - x^{4} - x + 1$ 의 차수입니다.

$5$