대수 예제

$r = 3 \cos (2 θ)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$3 \cos (2 θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $2 \cos^{2} (x) - 1$ 로 바꿉니다.

$r = 3 (2 \cos^{2} (θ) - 1)$

단계 1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$r = 3 (2 \cos^{2} (θ)) + 3 \cdot - 1$

단계 1.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$r = 6 \cos^{2} (θ) + 3 \cdot - 1$

단계 1.1.3.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$r = 6 \cos^{2} (θ) - 3$

단계 2

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ 에서 $\cos (θ)$ 에 $\frac{x}{r}$ 를 대입합니다.

$r = 6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3$

단계 3

양변에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

양변에 $r$ 을 곱합니다.

$r \cdot r = r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} = r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$r (6 {(\frac{x}{r})}^{2} - 3)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1.1

$\frac{x}{r}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r^{2} = r (6 \frac{x^{2}}{r^{2}} - 3)$

단계 3.3.1.1.2

$6$ 와 $\frac{x^{2}}{r^{2}}$ 을 묶습니다.

$r^{2} = r (\frac{6 x^{2}}{r^{2}} - 3)$

단계 3.3.1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r^{2}} + r \cdot - 3$

단계 3.3.1.2.2

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.2.1

$r^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r \cdot r} + r \cdot - 3$

단계 3.3.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = r \frac{6 x^{2}}{r \cdot r} + r \cdot - 3$

단계 3.3.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = \frac{6 x^{2}}{r} + r \cdot - 3$

단계 3.3.1.2.3

$r$ 의 왼쪽으로 $- 3$ 이동하기

$r^{2} = \frac{6 x^{2}}{r} - 3 r$

단계 4

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ 에서 $r^{2}$ 에 $x^{2} + y^{2}$ 를, $r$ 에 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 대입합니다.

$x^{2} + y^{2} = \frac{6 x^{2}}{\sqrt{x^{2} + y^{2}}} - 3 \sqrt{x^{2} + y^{2}}$